文档介绍：天津大学博士学位论文
若干非光滑系统动力学与应用非线性控制
研究
Nonlinear Dynamics and Applied Nonlinear
Control of some Non-Smooth Systems
一级学科:力学
学科专业:一般力学与力学基础
研究生:贾尚帅
指导教师:丁千教授
天津大学机械工程学院
二零一一年十二月
独创性声明
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签字日期: 年月日签字日期: 年月日
中文摘要
由于非线性现象具有无限的复杂性,线性反馈控制已很难进行恰当的补偿,
因而随着对工程领域中各种非光滑、时变等非线性因素研究的深入,也需要在非
线性控制理论和应用方面取得突破。通过理论分析和数值计算相结合的方法进一
步揭示非光滑系统的动力学特性,并在此基础上探索应用非线性控制律的设计,
主要采用基于微分几何法的二次型最优控制、滑模变结构控制以及自适应控制,
有效地调节实际系统在临界工作状态附近的动力学特性,避免工程隐患的发生,
提高工作效率,并且结合一些实验工作和有限元计算,为推动非线性控制器的设
计和动力学理论分析提供依据。本文主要研究工作和成果包含以下几个部分:
1、较全面地综述了几类非光滑系统动力学的最新研究进展,包括制动干摩
擦系统、结构非线性弹翼系统和可变体飞行器时变边界系统。也对非线性控制中
的几种重要方法进行了阐述,包括反馈线性化、滑模变结构控制和自适应控制。
2、采用 LuGre 摩擦力模型,建立两自由度制动系统的动力学方程。应用 Hopf
分岔定理、增量谐波平衡法和数值方法分析自激振动周期解。基于微分几何法和
线性二次型最优控制相结合的方法,设计单输入单输出非线性系统控制器,推迟
制动系统出现自激振动的临界速度并有效降低颤振幅值,结合干摩擦实验和有限
元分析,得到不同摩擦噪声的产生机理。
3、基于三阶活塞理论建立了含间隙弹翼非线性气动弹性动力学方程。应用
谐波平衡法研究了颤振系统的分岔特性;基于微分几何法和二次型最优控制相结
合的方法,设计非线性系统控制器,提高系统的分岔临界速度;应用滑模变结构
控制方法设计控制器,有效抑制非线性颤振,提高系统的气动弹性稳定性。考虑
来自弹体的扰动时,得到不同类型的响应,包括单周期运动、多周期运动、概周
期运动以及混沌运动。
4、考虑一阶活塞理论,建立在气动力作用下伸缩悬臂梁的动力学模型。应
用平均法研究伸展变形下一阶模态、二阶模态广义变量的动力学响应,提出基于
独立模态空间的自适应滑模变结构控制方法,通过截断前两阶模态施加的控制有
效地抑制伸缩运动过程中的振动,并比较两种运动的控制效果,得到伸展运动下
对振动的控制更好。
关键词: 干摩擦间隙时变分岔微分几何法滑模变结构控制自适应控制
I
ABSTRACT
Complexity in the nonlinear phenomenon, linear feedback control has made it
difficult to pensation, so as to the research on nonlinear factors such
as non-smooth and the time-varying in the field of engineering, the breakthrough in
nonlinear control theory and applications is imperative. The dynamics of non-smooth
system has be