文档介绍：从2007年的中考数学试题看2008年数学命题的方向
一年一度的中考脚步声越来越近,同学们你准备好了吗?为了帮助同学们在有限的温考,掌握三年来所学的知识,及时了解中考的动向,笔者认真学习了2007年全国部分省市的中考试题,从中获得一些2008年中考数学的命题方向,现解读如下,希望对同学们的复习能有点帮助.
一、通过复习,应注意优化思想方法
数学思想是数学的灵魂,数学方法使数学思想得以具体落实,二者相互依存,成为数学中考永恒的主题。但是,如果因循守旧,仅用一些传统题型、固定模式进行考查,则往往会产生思维定势,忽视了数学思想方法的本质,所以必须对其优化,力争出新创奇,才能让学生真正体会到数学思想方法的重要性.
例1(2007年成都市中考试题)如图1,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
分析由于点A和B既在一次函数图象上,又在反比例函数的图象上,所以可以先利用待定系数法求出m,进而求出n,△AOB的面积,令直线与y轴的交点为C,也容易求出点C有坐标,这样△AOB的面积即由△AOC和△BOC组成.
解(1)因为点A(-2,1)在反比例函数y=的图象上,所以m=(-2)×1=-2.
所以反比例函数的表达式为y=-.
因为点B(1,n)也在反比例函数y=-的图象上,所以n=-2,即B(1,-2).
O
y
x
B
A
图1
C
把点A(-2,1),点B(1,-2)代入一次函数y=kx+b中,得
解得一次函数的表达式为y=-x-1.
(2)在y=-x-1中,当y=0时,得x=-1.
直线y=-x-1与x轴的交点为C(-1,0).
因为线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC,
所以S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+×1×2=.
说明确定正比例函数的解析式,只要一个条件,而要求一次函数的解析式,,以数形结合、方程和待定系数法的思想方法为主线,“以形定数”的思维方式,但是由于实际背景的介入,使得题目新颖别致,不同于一般的通过图像求关系式的题目
.
二、通过复习应注意突出信息问题的转化
当今社会,信息容量迅速增多,表现形式丰富多彩,被人们称为“信息化时代”.在日常的生产生活、学习工作中,我们经常需要将各种形式的信息转化整合、,对信息转化的突出考查,具有强烈的时代感.
人数(万人)
1200
1000
800
600
400
200
0
成人高校
普通高校
中等职业
普通高中
初中
小学
类别
普通高中
10. 08﹪
中等职业
6. 86﹪
成人高校
1. 28﹪
普通高校
4. 87﹪
初中
27. 05﹪
小学
49. 86﹪
图2
例2(2007年河南省中考试题)如图2是根据2006年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图.
,请根据统计图中提供的信息解答下列问题:
(1)2