文档介绍：代数的引入和代数式
一、目的要求
了解用字母表示数的意义,知道用字母表示数是代数的一个重要特点。
二、内容分析
用字母表示数,是人类认识上的一个飞跃,是代数与算术的一个重要区别,它使我们可以更一般地去研究和解决许多数量关系问题。
这一课是初中代数的引入课,在小学数学中,已经渗透了用字母表示数的思想,并已开始用字母表示计算法则和公式,因此本课的学习宜从复习入手,说明中学数学是小学数学的继续。
这一课包括两个部分,前一部分是全章知识的引入,承上启下;后一部分是“”的前一半,复习在小学里学过的数的运算律和常用计算公式,为下一课提出代数的概念作好准备,由于这一课带有复习性质,估计学生接受起来困难不会太大。
三、教学过程
复习提问:
我们在小学里学习过不少数学知识。请同学们概括一下,在小学数学课里,我们学习了一些什么内容?
(鼓励、引导学生大胆发言和相互补充,可在黑板上将所学内容归为数的计算、简易方程、几何知识、统计知识四大部分,且点出其中以数的计算部分的分量最重。)
新课讲解:
在上面复习基础上指出,中学数学课里要继续学习以上4个方面的内容和其他内容。接着指出,中学的数学课是从学习代数开始的。那么,代数有什么特点呢?为了说明这一点,先来看一个例子。
举出教科书第3页上的例子。
列出表格后,提出问题:
根据这个表,1小时所行的路程是多少?2小时所行路程是多少?3小时所行路程是多少?
在回答了上述问题后,进一步提出问题:能不能简明地表示出表中所反映的路程与时间的数量关系呢?接着明确设问:一般地,如果火车行驶了t小时。那么所行路程是多少?
在得出答案90t即(90×t)千米后,指出两点:
它简明、一般地表示了路程与时间的关系;
根据这个关系式,可由任给的行驶时间求得相应的路程(可举例求出相应于t的两个具体数值的路程)。
课堂小结:
从上面例子里看到,用字母表示数,可使我们更一般地研究数量关系,为我们解决问题带来方便。用字母表示数是代数的一个重要特点,小学里已接触过用字母表示数,这里将从进一步研究用字母表示数来开始初中代数的学习。下面我们学习本章的第1节代数式。
新课讲解:
指出在小学里,我们学习过数的运算律,并举出教科书第4页上的例子。在讲完这