文档介绍：关注中考数学复习中的信息问题
一、试题特点
信息题是指通过图片、图象、图形、表格、实物、统计图表等形式呈现信息,要求答题者通过观察、比较、分析、筛选,从中获取有用的信息,进而建立数学模型,使所给问题得到解决的一类题型。这类试题的一般特点是:形式新颖、取材广泛、贴近生活、关注社会,具有较强的时代气息;且解题信息隐蔽,涉及知识面广,蕴涵思想丰富,求解方法灵活;能较好地考查学生的阅读、观察、数形结合、建模、数据的收集和整理等能力和数学素养。因其特点切合“课程标准”对学生的知识和能力要求,所以这类试题备受命题者的推崇和偏爱,已成为新课程下中考试题改革中的高频率题型。
二、试题分类解析

通过图片辅以文字的形式呈现信息,与传统纯文字信息题不同的是,它的形式更新颖、活泼、直观,更适合学生的年龄特点和阅读习惯。抽去“形式”,这类试题实质上仍是通过纯文字来传递信息的。
例1(2007 常州)学校举办“迎奥运”知识竞赛,设一、二、三等奖共12名,奖品发放方案如下表:
一等奖
二等奖
三等奖
1盒福娃和1枚徽章
1盒福娃
1枚徽章
用于购买奖品总费用不少于1000元但不超过1100元,小明在购买“福娃”和徽章前,了解到如下信息(如图1)
(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?
(2)若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应各设多少名?

由于表格传递信息具有文字少、容量大、易归类等特点,所以表格逐渐成为近几年中考命题表述信息的首选形式。对信息进行分类,再细化每类的构成,进而再分步求解、逐个击破,是解决这类问题的一般思路。
例2 (2007 孝感)我市一水果销售公司,需将一批孝感杨店产鲜桃运往某地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:
运输
工具
途中平均速度(单位:千米/时)
途中平均费用(单位:元/千米)
装卸时间(单位:小时)
装卸费用(单位:元)
汽车
75
8
2
1000
火车
100
6
4
2000
若这批水果在运输过程中(含装卸时间)的损耗为150元/时,那么你认为采用哪种运输工具比较好(即运输所需费用与损耗之和较少)?

图象信息题一般是通过横、纵轴的意义和图象的形状、位置、变化趋势、特殊点的坐标等来呈现信息,捕捉信息的有效方法是数形结合法。
例3 (2007 荆门)某县在实施“村村通”工程中,决定在A、B两村之间修筑一条公路,甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑,施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到道路修通。如图2是甲、乙两个工程队所修道路的长度(米)与修筑时间(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息,求该公路的总长度。

试题给出相关图形或通过某些图形的变化来提示有关解题信息,考生必须在认真观察图形的特征、构成的基础上,找出构成图形各元素之间的位置关系、数量关系或图形变化前后的不变量,方能解决问题。
例4 (2007 芜湖)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角
形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长
为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为( )
B.