文档介绍：初中数学解题与析题
嵊州市教研室蔡建锋
c66jf@ **********
浅谈
分析解题思路,总结解题方法
通过典例题,落实基础知识,揭示解题方法、技巧,归纳总结解题规律,提出注意问题,提高分析水平,扩展解题思路,培养解题的灵活性和思维的发散性。
典例
例1、(2000年上海市中考试题)如图,在半径为6,圆心角为90º的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G。
(1)当点P在弧AB上运动时,线段
GO、GP、GH中,有无长度保持不变
的线段?如果有,请指出这样的线
段,并求出相应的长度;
(2)设PH=x,GP=y,求y关于x的函数
解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长。
C
D
例2、(2008年广州市中考试题)如图2,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形
(2)当点C在弧AB上运动时,
在CD、CG、DG中,是否存在
长度不变的线段?若存在,
请求出该线段的长度
(3)求证:
是定值
典例
方法一
利用三角形的中位线与勾股定理
N
方法二
利用相似三角形与勾股定理
M
方法三
利用三角形面积与勾股定理
K
方法四
利用三角函数与勾股定理
证明圆中线段相等的几种策略
在学习了圆的知识后,在证明线段相等的方法上,增添很多新的思路和策略,如运用同圆(等圆)的圆心角相等、圆周角相等的方法来解决,也可以运用垂径定理来证明。除此之外我们对一些比较复杂的圆中线段相等的证明题,还需要运用中间媒介过渡才能达到目的。本文以近年来的竞赛题为例,浅析如何运用中间媒介来证明圆中线段相等的几种策略。
一、以等比为媒介
例1、如图1,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,
BC=AB,OC交于⊙O于点F,直线AF交BC于E.
求证:BE=CF。(2005年全国初中数学竞赛四川赛区初赛)