文档介绍：河南师范大学
硕士学位论文
区间值模糊集上的广义粗糙近似算子构造研究
姓名:岑枫
申请学位级别:硕士
专业:计算机软件与理论
指导教师:薛占熬
20090401
摘要论研究秃幽鲜≈:植诩母拍睿迪至四:砺塾氪植诩砺鄣娜诤稀4送猓燃关系是经典粗糙集理论中最为关键和重要的概念,然而等价关系看起来是一个过强的条件,可能会限制了粗糙集模型的应用领域。为了解决这个问题,许多专家学者研究了在非等价二元关系下近似算子的概念,,而吴伟志教授、米据生教授等人在广义粗糙集理论和模糊粗糙关于模糊粗糙集理论,已有的研究大都集中在点值模糊集和点值模糊二元关系上,但在现实的信息系统中,用点值来描述模糊概念往往会丢失一些有用的信息,而用区间值来描述则会取得较好的效果。本文将区间值模糊集与广义粗糙集理论相结合,提出了广义区间值粗糙模糊集和模糊粗糙集,着重进行了近似算子的构造性研究。本文的主要⒔ü阋宕植谀:隆⑸辖扑阕油卣沟角渖希⒗们渲的:纸舛ɡ砀拓展到区间上,证明了该组近似算子与区间化的广义模糊粗糙近似算子在由任值模糊上进行广义近似算子的构造对广义模糊粗糙集理论的区间化具有重要的意义。本文的研究来源于河南省自然科学基金项目“区间逻辑的柔性化理粗糙集是一种在信息系统中处理不精确、不完备、不确定知识的有效数学工具。粗糙集的推广是粗糙集研究的一个重要课题。年,法国学者和集理论的基础上提出了广义模糊粗糙集理论。创新点如下:出一组新的广义区间值粗糙模糊下、上近似算子,证明二者在由任意二元经典关系构成的广义近似空间中是等价的。⒋咏扑阕拥亩耘夹猿龇ⅲ砸延械墓阋迥:植诮扑阕咏辛烁慕⒔意的二元区间值模糊关系构成的广义近似空间中是等价的。⒃诓煌亩>涔叵祷蚨G渲的:叵迪拢员疚闹卸ㄒ宓慕扑阕拥男质进行了讨论。由于粗糙集理论的核心在于从近似空间中导出一对下、上近似算子,所以,在区间
关键词:近似算子,广义模糊粗糙集,广义近似空间,区间值模糊关系,区间值模糊集
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繇鲞扫乱翩虢靼吼独创性声明关于论文使用授权的说明所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确本人完全了解河南师范大学有关保留、使用学位论文的规定,即:有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权河南师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ本人郑重声明:所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得河南师范大学或其他教育机构的学位或证书的说明并表示了谢意。
『吞氐和不完备信息的数学理论【。在最初阶段,粗糙集理论的研究大都是用波兰语发表的,因此,当时没有引起国际计算机学界和数学界的重视,其研究仅限于东欧的一些国家。专集【】系统全面地阐述了粗糙集理论,总结了这一时期粗糙集理论与实践的研究成果,为其发展奠定了严密的数学基础,进而掀起了粗糙集的研究热潮。年在日本东京召开了第五届国际粗糙集研讨会,以及年月在中国重庆邮电学院召开的第臁按植目前,粗糙集理论作为一种具有极大潜力和有效的知识获取工具,受到了人工智能工作者的广泛关注,并且被成功地应用在机器学习,决策分析,数据挖掘,过程控制,知识发现,冲突分析,模式识别等领域,现己成为计算机和信息科学的研究热点之一。现在美国、加拿大、波兰、日本都有粗糙集研究的专门机构。粗糙集理论建立在分类机制的基础上,它将分类理解为在特定空间上的等价关系,而等价关系构成了对该空间的划分,每个被划分的集合称为概念。粗糙集理论的主要思从近似空间导出的一对集合值算子:上近似算子和下近似算子。粗糙集不需要先验知识。模糊集和概率统计方法是处理不确定信息的常用方法,但这些方法需要一些数据的附加信息或先验信息,如模糊隶属函数和概率分布等,这些粗糙集理论是由波兰数学家甈晏岢龅挠糜诜治龃聿痪罚恍直到世纪年代末才逐渐引起各国学者的注意。年,发表了专著该书与年出版的粗糙集理论应用集、模糊集、数据挖掘与粒度计算国际会议推动了亚洲地区对粗糙集理论与应用的研究。想是如何将不精确或不确定的知识用知识库中的已知的知识来近似刻画,其核心基础是粗糙集理论的特点包括以下几点:信息有时并不容易得到。治龇椒ń隼檬荼旧硖峁┑男畔ⅲ扌枞魏蜗妊,