文档介绍：备考2011高考数学基础知识训练(11)
班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______
一、填空题(每题5分,共70分)
1 .复数___________
2 .已知集合,则_______.
3 .设Sk=,那么Sk+1=Sk+_____
4 .命题“”的否定是__________________________.
5 .一般来说,一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构;
6 .下面是一次数学考试成绩(百分制,分组频数条形图)根据下图填下表:
分数
学生数表
频率
0~20
20~40
40~60
60~80
80~100
7 .已知,则.
8 .点是圆外一点,则直线与该圆的位置关系是___________________(在相离、相交、相切中选择).
9 .圆锥和圆柱的底面半径和高都是R,则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为______.
.
:
,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,测得.,米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高=_________
,,若,则的最大值为__ .
(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*)考察下列结论:①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;③数列{an}为等比数列;④数列{bn}为等差数列,其中正确的结论是
二、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
:.
,为棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.
,、七八十年代、九十年代的变化情况,由图中的相关信息,把上述有关年代中,我均土地沙化面积在图2中表示出来.
图1 图2
,使这点到直线的距离最短。
,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和｡
,对,有,且.
(1)求证:;(2)求证:是偶函数;
(3)若存在常数,使.①求证:对,有;
②求证:是周期函数.
参考答案
填空题
1 .1;
2 .
3 .
4 .
5 .顺序条件(选择) 循环;
6 .
分数
学生数表
频率
0~20
1
20~40
2
40~60
4
60~80
10
80~100
15
7 .
8 .相交
9 .
10.

12.
13.
:∵f(0)=f(0·0)=0,f(1)=f(1·1)=2f(1),∴f(1)=0,①正确;f(1)=f[(-1) ·(-1)]=-2f(-1),
∴f(-1)=0,f(-2)=f(-1×2)=-f(2)+2f(-1)=-2≠f(2),故f(x)不是偶函数,故②错;则f(2n)=f(2·2n-1)=2f(2n-1)+2n-1f(2)=2f(2n-1)+2n,∴=+1,即bn=bn-1+1,∴{bn}是等差数列,④正确;b1==1,bn=1+(n-1)×1=n,f(2n)=2nbn=n2n,an==2n,故数列{an}是等比数列,③正确。答案:①③④
解答题
15.
16.(Ⅰ)(略证):只需证即可。
(Ⅱ)连接,由正方体的几何性质可得即为在底面上的射影,则即为与平面所成角
在中,,
则
所以与平面所成角的余弦值为
:如下图:
:设点,距离为,
当时,取得最小值,此时为所求的点。
:(1)由P在直线上,
则数列是首项为1,公差为1的等差数列,
当时,
当时,
两式相减得:
即数列的前n项和且)
当时,由已知满足
当时,
,;
(2)
当时,
当时,设

令则
两式相减得:

又n=1时,也满足上式
:(1)证明: 令得
,
(2)证明:在中令得
, 是周期函数
(3)①在已知等式中把换成,把换成,且由得
,
②由①知对,有,,代入得
,是以为一个周期的周期函数。
备考2011高考数学基础知识训练(22)
班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______
一、填空题(每题5分,