文档介绍：如何解决几何中的代数问题
数学在我们日常生活中随处可见,而数学又是其他各科的必修课。了解数学也是大家学习中的一个关键问题。
数学中有几何与代数两大类。
那么我们如何解决几何中的代数问题呢?
在放假期间,偶然中在题册里发现了一道几何中代数问题:
如图,在△ABC中,AB=AC=1,p1,p2……p1999在BC边上,令m1=Ap1+ piB x piC,,I=1、2……1999,试算m1+m2+……m1999的值。
当我看到这道题后,看到无从下手,便想到应该先做辅助线,之后,应该根据题意进一步分析,最后写出解题过程:
解:连结Api,做AD⊥BC于D,设pi为BC上一点,
由上题意得: ∵AB=AC
∴ BD=DC
∴AB2=AD2+BD2
AB2=AD2+BD2
=(AP2-PD2)+BD2
=AP2+(BD+PD)(BP-PD)
=AP2+PB•PC
∴AB2=AP2i+PiB•PiC
∵AB2=12=1
∴mi=APi2+PiB•PiC=1
∴m1+m2+……+m1999
=1+1+……+1
=1999
通过以上步骤,这一道几何中的代数问题就解决了。
所以,以后再遇到类似这样的问题,就会容易做得多。代数、几何都是数学,目前,还有许多数学问题须要我们解决呢!
一汽二中:三年三班叶丽