文档介绍：.(2014年13)等比数列??na的各项均为正数,且154aa?,则2122232425log+log+log+log+log=.(2013广东,文11)设数列{an}是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4|=___3.(2012年广东11).若等比数列}{na满足2142?aa,则?.(2011年广东11)已知??na是递增等比数列,4,2342???aaa,则此数列的公比?.(2010年广东4)已知数列{na}为等比数列,nS是它的前n项和,若2·aa31=2a,且4a与72a的等差中项为54,则S5=)(,21??????Nnddaannn为常数,))(0(,21??????Nndqqaannn为常数,通项公式dnaan)1(1???)()(mnaaddmnaamnmn??????11???nnqaamnmnqaa???性质,,,,,qpnmNqpnm?????且若qpnmaaaa???则,,,,,qpnmNqpnm?????且若qpnmaaaa???则前n项和nnaaaS????21,?????????)2()1(11nSSnSannn2)(1nnaanS??dnnnaSn2)1(1???)1(1)1(1????qqqaSnn)1(11????qqqaaSnn6.(2009年5)已知等比数列}{na的公比为正数,且3a·9a=225a,2a=1,则1a=.(2008年广东5)记等差数列{}na的前n项和为nS,若24S?,420S?,则该数列的公差d?().(2007年广东13)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an=;若它的第k项满足5<ak<8,则k=.(2013广东,文19)(本小题满分14分)设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足4Sn=an+12-4n-1,n∈N*,且a2,a5,a14构成等比数列.(1)证明:2145aa??;(2)求数列{an}的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有1223111112nnaaaaaa?????.19.(1)证明:当n=1时,4a1=a22-5,∴a22=4a1+5.∵an>0,∴2145aa??.(2)解:当n≥2时,4Sn-1=an2-4(n-1)-1,①4Sn=an+12-4n-1,②由②-①,得4an=4Sn-4Sn-1=an+12-an2-4,∴an+12=an2+4an+4=(an+2)2.∵an>0,∴an+1=an+2,∴当n≥2时,{an}是公差d=2的等差数列.∵a2,a5,a14构成等比数列,∴a52=a2·a14,(a2+6)2=a2·(a2+24),解得a2=(1)可知,4a1=a22-5=4,∴a1=1.∵a2-a1=3-1=2,∴{an}是首项a1=1,公差d=2的等差数列.∴数列{an}的通项公式为an=2n-1.(3)证明:12231111nnaaaaaa????=111**********nn??????????????=11111111**********nn