文档介绍：§ 集合的含义与表示(1)学习目标1. 了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系;2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、、课前准备(预习教材 P2~ P3,找出疑惑之处)8讨论:军训前学校通知: 月 15 日上午 8 点,高一年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?引入:在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合,,许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上,它还渗透到自然科学的许多领域,其术语的科技文章和科普读物中比比皆是,、新课导学※ 探索新知探究 1:考察几组对象:① 1~20 以内所有的质数;② 到定点的距离等于定长的所有点;③ 所有的锐角三角形;④ x2 , 3x + 2 , 5 y3 - x , x2 + y2 ;⑤ 东升高中高一级全体学生;⑥ 方程 x2 + 3x = 0 的所有实数根;⑦ 隆成日用品厂 2008 年 8 月生产的所有童车;⑧ 2008 年 8 月,:各组对象分别是一些什么?有多少个对象?, .新知 1 :一般地,我们把研究对象统称为元素(element)把一些元素组成的总体叫做集合(set)试试 1:探究 1 中①~⑧都能组成集合吗,元素分别是什么?探究 2:“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合?新知 2:集合元素的特征对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,是互异的,是无序的,:某一个具体对象,它或者是一个给定的集合的元素,或者不是该集合的元素,::,我们称这两个集合       .试试 2:分析下列对象,能否构成集合,并指出元素:① 不等式 x - 3 > 0 的解;② 3 的倍数;③ 方程 x2 - 2x + 1 = 0 的解;④ a,b,c,x,y,z;⑤ 最小的整数;⑥ 周长为 10 cm 的三角形;⑦ 中国古代四大发明;⑧ 全班每个学生的年龄;⑨ 地球上的四大洋;⑩  3:实数能用字母表示,集合又如何表示呢?新知 3:集合的字母表示集合通常用大写的拉丁字母表示, a 是集合 A 的元素,就说 a 属于(belong to)集合 A,记作:a∈A;如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于(notbelong to)集合 A,记作:a Ï 3: 设 B 表示“5 以内的自然数”组成的集合,则 5    B,    B, 0    B, -1     4:常见的数集有哪些,又如何表示呢?新知 4:常见数集的表示非负整数集(自然数集):全体非负整数组成的集合,记作 N;正整数集:所有正整数的集合,记作 N*或 N+;整数集:全体整数的集合,记作 Z;有理数集:全体有理数的集合,记作 Q;实数集:全体实数的集合,记作  4:填∈或 Ï:0   N,0   R,   N,    Z, - 3    Q, 3 - 2    ,,   ,   ,   ,    这六个数能组成一个集合①    = R ;②   2 Ï Q ;③ -3 Ï N  ;④ -  3 Î  5:探究 1 中①~⑧分别组成的集合,以及常见数集的语言表示等例子,都是用自然语言来描述一个集合. 这种方法语言文字上较为繁琐,能否找到一种简单的方法呢?新知 5:列举法把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{ }””括起来,:不必考虑顺序,“, 隔开;a 与{a} 5:试试 2 中,哪些对象组成的集合能用列举法表示出来,试写出其表示.※ 典型例题例 1 用列举法表示下列集合:① 15 以内质数的集合;② 方程 x( x2 - 1) = 0 的所有实数根组成的集合;③ 一次函数 y = x 与 y = 2x - 1 :用列举法表示“一次函数 y = x 的图象与二次函数 y = x2 的图象的交点”组成的集合..※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为(   )A. 很好  B. 较好  C. 一般  D. 较差※