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文档介绍：平面几何图形
的度量
例1、下图是一个面积等于48平方厘米的正方形,线段AB和CD平行于正方形的对角线,并且将正方形平分为三部分,AB等于( )厘米。
A
B
C
D
解:48÷3=16(平方厘米)
16×4=64(平方厘米)
64=8×8
所以,AB=8厘米。
例2、下图三角形ABC中,点D在BC上,且∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠DAC, ∠DAB=21度,则∠ABC的度数是( )。
A
B
C
D
解:设∠ABC=x度,
则有,X+21+x+21+x=180
3X=180-42
46
○
x
X+21
X+21
X
X=46
例3、下图是一个正十二边形,每条边长为
1厘米,图中白色部分是12个边长等于1的等边
三角形,则图中阴影部分的面积是多少平方厘
米?
思考:
下图中AB=CD,∠ABC=40度,∠BAC=30度
求∠BDA的大小。
A
B
C
D
C’
AC=C’D
40
30
110
70
40
110
30
所以,’D为等腰梯形
∠ADC’=(360-110×2)÷2=70
∠BDA=70-30=40
解:将△ABC移动至△DCC’的位置
例4、下图中,正方形的面积是18,则图中
阴影图形的周长等于( )(取π=)
解:正方形的对角线长(圆的直径)6,
阴影的周长等于:
×6+×6×2÷4+6×2
=

圆的周长+1/4圆弧+2个圆的直径
例5、如图,大小两个半圆,它们的直径
在同一直线上,弦AB与小半圆相切,且与直
径平行,弦AB长12厘米。求图中阴影部分的
面积(圆周率π=)。
A
B
A
B
D
O
阴影的面积=大半圆的面积-小半圆的面积
=×OB2÷2-×OD2÷2
=÷2×(OB2-OD2)
=÷2×BD2
= ÷2×(12÷2)2
=
根据勾股定理可知
例6、在下图中,正方形ABCD的面积是
1,M是AD的中点。求图中阴影部分的面积。
A
B
C
D
M
G
△GBA的面积是△GAM的面积的2倍
阴影部分的面积是:
因为, △GBA与△GAM高相等,底是2倍关系。