文档介绍：平面几何复习课
【教学目标】:
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(1) 使学生能够综合运用三角形、四边形、圆的有关知识解决问题
(2) 让学生能够用方程、不等式(组)、函数的知识结合几何图形的特征解决问题。
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(1) 培养学生阅读理解能力;
(2) 培养学生分析问题、解决问题和动手实践能力;
(3)培养学生识别图形的能力,动手操作的能力、空间观念、创新意识和实践能力
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(1) 激发学生的求知欲,培养学生学习的兴趣;
(2) 向学生渗透运用方程思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想解决问题的数学思想方法
【教学重点】:综合运用几何知识解决问题
【教学难点】:
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【教学过程设计】:
[例1]如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE⊥AB于点H,交⊙O于点E,交AC于点F,P为ED的延长线上一点.
当△PCF满足什么条件时,PC与⊙O相切?并说明理由
当D在劣弧AC的什么位置时,才能使?
为什么?并说明理由
分析:本题是探索条件型的探索题,一般从条件入手,逐步深入
探究所必备的条件
△PCF是等腰三角形时,PC与⊙O相切;
D是弧AC的中点时,
[例2]
如图,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连结AD交OC于点E,求证:CD=CE
若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F,交⊙O于点B′,其他条件不变,(如图2),那么上述结论CD=CE还成立吗?
若将图1中的半径OB所在直线向上平移到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变(如图3),那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
[例3]在坐标平面内,半径为R的⊙C与x轴交于点D(1,0),E(5,0),与y轴的正半轴相切于点B,点A、B关于x轴对称,点P(a,0)在x轴的正半轴上运动,作直线AP,作EH⊥AP于H,
求圆心C的坐标及半径R的值
△POA与△PHE随点P的运动而变化,若他们全等,求a的值
答案:(1)圆心C,半径R=3;
(2)a=2;
[例4] 把两块三角尺放置如图,设AB的长为6个单位长度,BE的长为4个单位长度,,沿直线BE向左平移,记两块三角尺重叠部分的面积为S,
求当点C在△EBD内部时,S关于三角尺ABC移动时间t的函数关系式和自变量t的取值范围
分别求出当t=1秒,t=4秒时S的值
图1
分析:
(1)S△ABC=9,AE=2,设经t秒A平移至A′,则A′E=2+.
图3
图2
∴S△A′EF′=
∴
当C落在DE上时,
即2+ =3,
解得t=2,所以t的取值范围为0≤t≤2
(2)当t=1时,S=;当t=4时,S=2;
[例5]如图,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动,,矩形ABCD与△PMN