文档介绍：平面向量和解析几何专题复面向量是高中数学新增内容,它具有代数形式和几何形式的双重身份,是数形结合的典范,能与中学数学内容的许多主干知识综合,形成知识交汇点。
解析几何是高中数学的重点内容,也是高考中的重头戏,而平面向量与解析几何交汇命题是近两年来新高考的一个亮点。
一、近两年全面向量和解析几何交汇试题考查统计
卷别
2004年
湖南卷
全国卷(Ⅰ)
全国卷(Ⅱ)
天津卷
辽宁卷
江苏卷
题次
分值
理(21)文(22)
12分/14分
理(21)文(22)
12分/14分
理(21)文(22)
12分/14分
理(21)文(22)
14分
理(19)
12分
理(21)
14分
考点
直线与抛物线,圆
已知:抛物线方程,点关于点对称,定比分点
证明:向量垂直
求:圆的方程。
直线和双曲线
已知:双曲线方程,直线方程,向量共线
求:离心率e的范围及双曲线方程。
直线和抛物线
已知:抛物线方程,直线的斜率,向量共线
求:向量的夹角,直线在y轴上截距的范围。
直线和椭圆
已知:椭圆的几何性质,向量垂直,共线
求:椭圆方程,直线方程,证明向量共线。
直线和椭圆
已知:椭圆方程,向量的坐标表示
求:动点的轨迹方程,距离的最值。
直线和椭圆
已知:椭圆的几何性质,向量的量
求:椭圆方程,直线的斜率。
卷别
2005年
湖南卷
全国卷(Ⅰ)
全国卷(Ⅱ)
福建卷
重庆卷
题次
分值
理(19)文(21)
14分
理(21)文(22)
12分/14分
理(21)文(22)
12分/14分
理(21)文(22)
12分/14分
理(21)文(22)
12分
考点
直线和椭圆
已知:椭圆,几何性质,点至直线对称,向量共线
证明:恒等式,求椭圆方程,求参数的值。
直线和椭圆
已知:椭圆几何性,直线斜率向量共线
求:椭圆离心率,证明定值。
直线和椭圆
已知:椭圆方程,向量共线,向量垂直
求:四边形面积的最值。
直线和椭圆
已知:直线的方向向量,椭圆方程,向量的数量积,点至于直线对称
求:椭圆方程,直线方程。
直线与椭圆与双曲线
已知:椭圆方程,双曲线的几何性质,向量的坐标运算
求:双曲线方程,直线的斜率K的范围。
卷别
天津卷
辽宁卷
全国卷(Ⅱ)
江西卷
上海卷
理(21)文(22)
12分/24分
理(19)文(19)
14分
理(9)文(14)
9分
理(16)
4分
理(3)文(4)
6分/4分
考点
直线和抛物线
已知:抛物线,直线的斜率,向量共线
求:抛物线方程,求参数的取值范围。
直线和椭圆
已知:椭圆方程,向量垂直
证明:恒等式,求动点轨迹方程,角的正切值。
双曲线的标准方程,向量垂直。
圆锥曲线的定义,动点的轨迹,向量的长度,中点坐标公式。
向量的数量积,求轨迹方程。
二、考点分析
回顾近几年来平面向量与解析几何交汇命题可以说经历了三个阶段:2002年天津(21)题只是数学符号上的整合;2003年新课程卷(20)题用平面向量的语言描述解析几何中元素的关系,可