线性规划在实际生活中的应用 教案.doc

文档介绍：课题:线性规划在实际生活中的应用
教材:全日制普通高级中学教科书(必修) 数学第二册(上)
授课教师:
教学目标:
:会用线性规划的理论和方法解决一些较简单的实际问题;
:培养学生观察、分析、联想、以及作图的能力,渗透集合、化归、数形结合的数学思想,培养学生自主探究意识,提高学生“建模”和解决实际问题的能力;
:培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识,激励学生创新,鼓励学生讨论,学会沟通,培养团结协作精神.
教学重、难点:
教学重点:把实际问题转化成线性规划问题,即建模,并给出解答.
教学难点:;
.
教具:多媒体、实物投影仪、印好的习题纸和直尺(习题纸附后)
教学方法:讲练结合、分组讨论法
教学过程:
(一)讲解新课

引入:李咏主持的《非常6+1》是大家很喜欢的娱乐节目.
(播放视频:李咏首支个人单曲MV《你是我们的大明星》)
当娱乐大哥大李咏把《非常6+1》里的金蛋砸得金花四溅时,央视总编却在思考着另外一个问题:
例1:央视为改版后的《非常6+1》,广告时间为30秒,收视观众为60万,宣传片乙播映时间为1分钟,广告时间为1分钟,,,才能使得收视观众最多?
应用题是同学们最头痛的题型之一,它的特点是文字多、数据多,条件复杂,要看懂题目意思,理清题目中的数据,可以采用什么方式?请学生回答.
分析:将已知数据列成下表
播放片甲
播放片乙
节目要求
片集时间(min)

1
≤16
广告时间(min)

1
≥
收视观众(万)
60
20
解:设电视台每周应播映片甲x次, 片乙y次,总收视观众为z万人.

列约束条件时,,这是学生容易忽略的问题.
列出了约束条件和目标函数后,应用问题转化为线性规划问题,用图解法求解.
先请学生回忆图解法求线性规划问题的一般步骤,然后教师用多媒体课件展示画图、平移过程:
①画出了可行域后用闪动的方式加以强调;
②拖动直线l平移,平移过程中可以显示z值的大小变化.
由图解法可得:当x=3, y=2时,zmax=220.
答:电视台每周应播映甲种片集3次,乙种片集2次才能使得收视观众最多.
例题小结:
简单线性规划应用问题的求解步骤:
(教师示意学生观看板书,并给予适当的提示)
1. 将已知数据列成表格的形式,设出变量x,y和z;
2. 找出约束条件和目标函数;
3. 作出可行域,并结合图象求出最优解;
4. 按题意作答.
(课本例题修改,数据基本不变,改了题目的实际背景)
引入: “中国结”是中国特有的民间手工编结装饰品,“中国结”经过几千年的结艺演变,现已成为广大群众喜爱的具有中国特色的艺术品:
(展示中国结的图片,及其它相关图片,配有背景音乐)
例2:某校高二(1)班举行元旦文艺晚会,布置会场要制作“中国结”,班长购买了甲、乙两种颜