文档介绍：第二次八校联考理科数学试题(衡阳市一中命题)2006-2-:(每小题5分,共50分,每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的)(1)设A={1,2,3},B={4,5},C={(x,y)|x∈A,y∈B},则C中元素的个数为( ).(2)α,β表示平面,a,∥α的一个充分条件是( )⊥β且a⊥∩β=b,且a∥∥b且b∥∥β且aβ(3)由函数y=sin-cos的图象经过一个变换得到y=2sin的图象, (4)已知随机变量x的总体密度曲线是函数f(x)=的图象,则下列结论正确的是( )(x)=(x)=(x)=(x)=(5)若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,=Sn+2an,则{an}的公比为( )A.-.-D.(6)在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)7的展开式中x3项的系数比(x+1)(2x+1)…(nx+1)展开式中的x项的系数大15,则n等于( )(7)已知f(x)的定义域为R,它的反函数为f-1(x),如果f-1(x+a)与f(x+a)互为反函数,且f(a)=-a(a为非零常数),则f(2a)的值为( )A.-(8)如图,,N是所在边上的中点双曲线均以图中,①②③中双曲线的离心率分别为e1,e2,( )>e2><e2<=e3<=e3>e2NMNMF2F1F2F1F2F1(9)已知f(3)=2,且=8,则f’(3)=().-(10)平面直角坐标系内,动点P(a,b)到直线L1:y=x和L2:y=-2x距离之和是4,则a2+b2的最小值为()(每小题4分,共20分)(11).复数Z=(1+i)3+(1-i)3的值为(12).半径为R的半球内接正四棱柱的对角面的面积的最大值为(13).如果不等式的解集为{x|mxn}且|m-n|=(14).已知点A(0,),B(0,-),C(4+,0),其中n为正整数,设Sn表示△ABC外接圆的面积,则=(15).非零向量,若点B关于所在直线的对称点为B1,则向量=(共74分)(16).如图所示,在平面四边形ABCD中,其中A,B为定点,C,D为动点,且AB=,AD=DC=CB=1,△ADB与△BCD的面积分别为m,n.(1)求证:cosC=cosA-1(2)求m2+n2的最大值(17).,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道,乙能答对其中的8道。规定每次考试都从备选题中随机选3道进行测试,至少答对2题才算合格。求:(1)甲,乙两人口试各自合格的概率;(2)甲,乙两人至少一人口试合格的概率。(18).如图,ABCD是边长为1的菱形,=600,面PAD面ABCD,且=1200,PD=2AD.(1)求异面直线PA与CD所成的角; (2)若E,F分别为BC,PD的中点,求证EFAC;(3)求二面角P-BC-D的大小。(19)已知a>0且a1,数列{