文档介绍：序号:51
江苏省郑梁梅高级中学高一数学教案
主备:严海艳做题:冯龙云审核:李万荣
一、课题:三角函数的应用(1)
二、教学目标:
;
.
三、教学重点
四、教学难点:建立三角函数的模型.
五、教学过程:
㈠问题情境:
Q
如图,圆O的半径为r,l为圆O外一直线,圆心O到直线l的距离|OA|=m,P为圆周上一点,且∠AOP=θ,一质点从P点出发以T秒一周的速度绕O点在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动,若t秒后质点运动到点Q, 求点Q 到直线l的距离.
R
P
θ
A
O
㈡构建数学:
㈢数学运用:
例1 如图,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.
⑴求物体对平衡位置的位移x (cm)和时间t (s)之间的函数关系;
⑵求该物体在t=5s时的位置.
O
一半径为3m的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间.
⑴将点P距离水面的高度 z (m)表示为时间t (s)的函数;
y
⑵点P第一次到达最高点大约需要多长时间?
x
O
P
P0
-2
3
例3、某港口相邻两次高潮发生时间间隔,低潮时入口处水的深度为,高潮时为,一次高潮发生在10月3日2:00。
若从10月3日0:00开始计算时间,选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深和时间之间的函数关系;
求10月5日4:00水的深度;
③求10月3日吃水深度为的轮船能进入港口的时间。
h
O
t
3
6
9
12
15
18
21
24
6
-6
(四)、探究与练习:
1、如图,某海湾的水面的海拔高度为h(米),
在某天24小时内的变化情况,则水面高度h
关于从夜间零时开始的小时数t的函数关系式为。
2、大座钟的钟摆每2秒完成一次完整的摆动,钟摆与它的静止位置所成的最大角为10°,若钟摆与它的静止位置所成的角θ,按简谐振动的方式改变,则角θ(单位:度)与时间(单位:秒)
之间的函数关系式为(当钟摆处于竖直位置时,开始计时)。
(五)、课堂小结:
(六)、板书设计:
(七)、教学后记:
序号:51
江苏省郑梁梅高级中学高一数学作业
班级___________姓名_____________日期___________
一、填空题:
1、某人向正东方向走x千米后向右转150°,然后朝新方向走3千米,结果他离开出发点恰好为千米,x值为
2、一树干被台风吹断折成60°,树干底部与树尖着地点相距20米,树干原来的高度是.
3、在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°,则塔高为_______.
4、甲、乙两楼相距60米,从乙楼底望甲楼顶仰角为45°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,则甲、乙两楼的高度分别为米、米
二、解答题:
5、某一天6~14时某地的温度变化曲线近似满足函数其中,x表示时间,y表示温度。求这一天中6~14时的最大温差,并指出何时达到最高气温。
6、如图,点为做简