文档介绍：一、椭圆高中数学圆锥曲线选知识点总结1、定义:,F2的距离之和等于常数(大于F1F2 )的点即:|MF1| |MF2| 2a,(2a |F1F2|)。这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的 、椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程x2y2a2b21a b0y2x2a2b21a b 0范围ax a且 by bb x b且 ay a1a,0 、2a,010,a 、20,a顶点10,b、20,b1b,0 、2b,0轴长短轴的长2b长轴的长 2a焦点F1c,0 、F2 c,0F1 0, c 、F2 0,2a2b2对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率eca1b22a0 e 1e越小,椭圆越圆;e越大,椭圆越扁二、双曲线1、定义:平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(小于F1F2):||MF1||MF2|| 2a,(2a |F1F2|)。这两个定点称为双曲线的焦点,、双曲线的几何性质:焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程x2y2a2b21a 0,b0y2x2a2b21a 0,b 0范围xa或x a,yRya或y a,x R顶点1a,0 、2a,010,a 、20,a轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点F1c,0 、F2 c,0F1 0, c 、F2 0,c焦距F1F222c c2ab2对称性关于x轴、y轴对称,关于原点中心对称离心率eca1b2a2e 1,e越大,双曲线的开口越阔渐近线方程ybaxyaxb5、实轴和虚轴等长的双曲线称为 、抛物线1、定义:平面内与一个定点 F 和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为 称为抛物线的焦点,、抛物线的几何性质:2y2px2y2px2x2py2x2py标准方程p0p0p0p0范围x 0x0y0y0顶点0,0对称轴x轴y轴焦点F,02pF,02pF0,2pF0,p2准线方程xp2xp2yp2yp2离心率e1,p越大,抛物线的开口越大焦半径MFx0p2MFx0p2MFy0p2MFy0M(x0,y0)p2通径过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径:HH2p焦点弦长ABx1x2pABy1y2p公式3、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“通径”,、关于抛物线焦点弦的几个结论:设AB为过抛物线的倾斜角为 ,则y2 2px(p0) 焦点的弦,A(x1,y1)、B(x2,y2),直线ABp2 2 2p⑴ x1x2,y1y2 p;4⑵ AB2 ;sin⑶以AB为直径的圆与准线相切;⑷焦点F对A、B在准线上射影的张角为 ;2⑸ 1 1 2.|FA| |FB| P四、直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系几何角度(主要适用于直线与圆