文档介绍：近几年中考数学试题“缺陷”剖析
外语实验学校王盛裕
在对近几年全国各地的中考数学试题分析中,我们欣喜地发现,试卷无论在推进课程改革、体现新课程理念、立足双基、重视应用,还是在强调探究、适度开放、人文关怀、学科整合、数学文化的教育价值等方面都作了积极努力,为一线教师深入研究课程标准和教材提供了正确的导向,从而,试题也成为我们一线教师重要的课程资源。但是笔者在应用与钻研的过程中也发现一些不尽人意的地方,特别是试题中还存在这样和那样的缺陷。笔者在此以近几年的中考试题为例进行若干分类,加以剖析。供命题者和广大数学教师参考。
存在着语言叙述不清的缺陷
例1 0。0630精确到,有个有效数字。
点评:有效数字和精确度是相对于近似数而言的,本题未指明0。0630是精确值还是近似值,严谨的叙述应为“近似数0。0630…”。按照试题的叙述可能使基础较好的学生反而无所适从。所以,我们的中考试题在叙述上尽可能做到准确无误,减少不必要的差错,使命题工作更加完美。
二、存在人为编造、硬性拼凑的缺陷
例2 下列命题中,其中正确的命题个数是( )
(1)相交两圆的公共弦垂直平分连心线;(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆;(3)正多边形的中心是它的对称中心;(4)一条直线垂直于圆的半径,这条直线是圆的切线。

点评:本题中的四个命题所涉及的知识点之间毫无关联,硬性将其拼凑在一个试题中,其本意可能是想加大知识的覆盖面,本题的选择设计不合理,存在试题的信度问题。
存在条件不相容或条件与结论矛盾的缺陷
例3 如图(图略),方格子上一圆经过(2,5)、(-2,2)、(2,-3)、(6,2)四个点,则该圆的圆心坐标为( )
A (2,-1) B (2,2) C (2,1) D (3,1)
点评:命题者给出的标准答案是C。然而,容易证明条件中的任意一点都不在其余三个点所确定的圆上,这与四点在同一圆上的题设条件相矛盾。可将原题设条件的四个点改为:“(2,5)、(-2,1)、(2,-3)三个点即可。
在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为( )
(A)
y
x
o
x
(D)
o
y
y
x
(B)
o
x
y
(C)
o
点评:命题者给出的标准答案是B。其实,虽然所给的两个函数在同一直角坐标系中的大致图像不可能是A、C、D,但也未必是B。如a﹥0,c﹥0时,它们的图像就不是B,因而此题没有一个选项正确,所以此题条件与结论相矛盾。可将原题中条件改为:“若a﹤0,c﹤0,则在……”,或原题中的“大致”改为“可能”。
四、存在着猜想代替证明的缺陷
例5 如a、b、c、d四个图都称作平面图,观察图b和表中对应数值,探究计数的方法,并作答。
(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边、这些边围出多少区域,并将结果填入下表(其中b己填好);
图
a
b
c
d
顶点数(V)
4
8
10
边数(E)
6
12
15
区域数(F)
3
5
6
(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系;
答:_____________________
第(3)小题略
点评:本题给出的答案是。根据数值写出关系是归