文档介绍：高中数学概念课型教学研究
新桥中学数学教研组
概念是思维的基本形式,具有确定研究对象和任务的作用。高中数学课程标准指出:教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质。
如何搞好新课标下的数学概念课教学?结合参加新课程的实验和课型研究的一点成果,谈谈一些看法。
一、基本模式
数学概念教学过程是在教师指导下,调动学生认知结构中的已有感性经验和知识,去感知理解材料,经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变),最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力,必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为:引入—形成—巩固与深化。
一、概念的引入
概念的引入是数学概念教学的必经环节,通过这一过程使学生明确:“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”,从而使学生明确活动目的,激发学习兴趣,提取有关知识,为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识,使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授,教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此,在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境,给学生提供广阔的思维空间,让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法:
。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等,让学生在感性认识的基础上,建立概念,理解概念的实际内容,搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如:在椭圆概念的教学时,让学生动手做实验,取一条定长的细绳,把它的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的轨迹是什么曲线?学生通过动手实践,观察所画出来的图形,归纳总结出椭圆的定义。
。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手,使学生形成抽象的数学概念。例如:立体几何里讲异面直线概念时,先让学生观察教室或生活中的各种实例,再看异面直线的模型,抽象出其本质特征,概括出异面直线的定义,并画出直观图,即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。
。类比不仅是一种重要形式,而且是引入新概念的重要方法。例如:可以通过圆的定义类比地归类出球的定义。作这样的类比更有利于学生理解及区别概念,在对比之下,既掌握了概念,又可以减少概念的混淆。
二、概念的形成
新课程标准强调学生在合作交流中学习数学,交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求,它主要是以合作学习、小组活动为基本形式,充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习,发挥学生学习潜能的教学方式。在概念的形成过程中充分利用合作学习,提高学习的效率。

新概念的引入,是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因,很难一步到位,需要分成若干个层次,逐步加深提高。如三角函数的定义,经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程:(1)用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义;(2)用点的坐标表示的锐角三角函数的定义;