文档介绍：《高等数学》(含线性代数)考试大纲
一、考试大纲的性质
《高等数学》是林学专业、环境专业、生物学专业、水土保持与荒漠化防治专业、林业经济管理等专业的基础课程,也是报考我校森林经理,林木遗传育种的考试科目之一。为帮助考生明确考试复习范围和有关要求,特制定本考试大纲。
本考试大纲主要根据北京林业大学本科《高等数学》(110学时)教学大纲编制而成,适用于报考北京林业大学硕士学位研究生的考生。

(一)微积分部分
:函数的定义:函数的简单性质:初等函数的概念。
:极限的四则运算;两个重要极限;无穷小的比较;函数连续的定义:判断函数的连续性、间断点;闭区间连续函数性质的应用。
:导数和微分的定义和几何意义;计算函数(包括分段函数)的导数(一阶、高阶)和微分(一阶);连续与可导的关系。
:拉格朗日中值定理及推论:用洛必达法则求极限:讨论函数的单调、凹凸、极值、拐点、水平和垂直渐近线及作图:极值的应用问题;证明不等式。
:不定积分的定义与性质:求不定积分(换元积分法,分部积分法)。
:定积分的定义与性质:变上限积分函数的定义、性质及其导数;牛顿一莱布尼兹公式及证明:定积分的计算(换元积分法、分部积分法); I型、Ⅱ型广义积分的定义及计算;求定积分在几何中的应用(在平面直角坐标系下求曲线所围图形的面积,旋转体的体积):定积分在物理学中的应用(功、水压力)。
:空间直角坐标系的概念;平面、柱面及球面方程;二元函数的定义;二元函数的极限与连续:求二元函数的偏导数:计算二重积分。
:常微分方程的定义(阶、解、通解、特解、初始条件等概念);用分离变量法、常数变易法求一阶微分方程的解;求可降阶的二阶微分方程和二阶线性常系数齐次微分方程的解,一阶微分方程的应用。
(二)线性代数部分
:行列式的性质:计算行列式,
:矩阵的定义;各种矩阵(零矩阵,单位矩阵、转置矩阵、上三角矩阵等)的性质:矩阵运算(加法、数乘、乘法);矩阵运算的性质:分块矩阵的运算:逆矩阵的定义及存在的充要条件;矩阵的秩;用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩;关于矩阵及其运算的证明题。
:线性方程组无解、有唯一解,有无穷解的充要条什;求线性方程组的全部解:向量的线性组合、线性表示、线性相关与线性无关的定义和定理:向量组的秩;判断、证明向量组的线性相