文档介绍：2013组卷•在学****因式分解时,我们学****了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式) ,事实上,除了这两种方法外,还有其它方法可以用来因式分解,比如配方法•例如,如果要因式分解x2+2x-3时,显然既无法用提公因式法,也无法用公式法,怎么办呢?这时,我们可以采用下面的办法:222x+2x-3=x+2*XI+1-1-3 ①=(x+1)2-22 ②=*■•解决下列问题:填空:在上述材料中,运用了 _ _的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法;显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解 x2+2x-3;请用上述方法因式分解x2-4x-•请看下面的问题:把x4+4分解因式分析:这个二项式既无公因式可提,也不能直接利用公式,怎么办呢19世纪的法国数学家苏菲?热门抓住了该式只有两项,而且属于平方和(x2)2+(22)2的形式,要使用公式就必须添一项4x2,随即将此项4x2减去,即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)222222-4x=(x+2) -(2x) =(x+2x+2)(x-2x+2)人们为了纪念苏菲?热门给出这一解法,就把它叫做热门定理”请你依照苏菲?热门的做法,+4y4;(2)x2-2ax-b2-(x2-4x+2)(x2-4x+6)+:设x2-4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)2=y+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)回答下列问题:该同学第二步到第三步运用了因式分解的 .A、、 .(填彻底”或不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果 .请你模仿以上方法尝试对多项式( x2-2x)(x2-2x+2)++ax-6可以因式分解(在整数范围内)的整数值 a,:两个连续偶数的平方差一定是 •已知关于x的多项式3x+x+m因式分解以后有一个因式为(3x-2),•已知多项式(a2+ka+25)-『,在给定k的值的条件下可以因式分解•请给定一个 k值并写出因式分解的过程.&先阅读,后解题:要说明代数式 2x2+8x+10的值恒大于0还是恒等于0或者恒小于0,我们可以将它配方成一个平方式加上一个常数的形式,再去考虑,具体过程如下:2解:2x+8x+10=2(x2+4x+5)(提公因式,得到一个二次项系数为 1的二次多项式)=2(x+4x+2-2+5)=2[(x+2)2+1](将二次多项式配方)2=2(x+2)+2 (去掉中括号)因为当x取任意实数时,代数式2(x+2)2的值一定是非负数,那么2(x+2)2+2的值一定为正数,所以,原式的值恒大于 0,并且,当x=-2时,,说明代数式- 2x2-8x-10的值恒大于0还是恒小于0,•老师给学生一个多项式,甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述:甲:这是一个三次三项式;乙:三次项系数为1;丙:这个多项式的各项有公因式;丁:这个多