文档介绍：必修2知识点归纳第一章空间几何体1、空间几何体的结构:空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体⑴常见的多面体有:棱柱、棱锥、棱台;常见的旋转体有:圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体的构成形式:VshV锥体Shv柱体 .7 71, V台体3hShS±stSr3⑸球的表面积和体积:一种是由简单几何体拼接而成,例如课本图中(1)(2)物体表示的几何体;2 4 3S球4R,V球勺R第1、般地,面积比等于相似比的平方,体积比等于相似比的立方。二章点、直线、平面之间的位置关系及其论证公理1:如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内Ai,biIA,B⑵棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。⑶棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。1、 空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影,中心投影的投影线交于一点;把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影,平行投影的投影线是平行的。(1) 定义:正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图;侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图;俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。(2) 三视图中反应的长、宽、高的特点:“长对正”,“高平齐”,“宽相等”2、 空间几何体的直观图(表示空间图形的平面图).观察者站在某一点观察几何体,画出的图形•3、 斜二测画法的基本步骤:2、公理1的作用:判断直线是否在平面内公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。若A,B,C不共线,则A,推论1:过直线的直线外一点有且只有一个平面推论2:过两条相交直线有且只有一个平面平面若AI,则点A和1确定A,则m,n确定①建立适当直角坐标系xOy(尽可能使更多的点在坐标轴上)n,则m,n确定平面②建立斜坐标系xOy,使xOy=450(或1350),注意它们确定的平面表示水平平面;③画对应图形,在已知图形平行于X轴的线段,在直观图中画成平行于X'轴,且长度保持不变;在已知图形平行于丫轴的线段,在直观图中画成平行于丫’轴,且长度变为原来的一半;一般地,原图的面积是其直观图面积的22倍,即S原图=2、・2s直观4、空间几何体的表面积与体积公理2及其推论的作用:确定平面;判定多边形是否为平面图形的依据。3、公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有⑴圆柱侧面积;8侧面2rIIIAAAB=2nrI公理3作用:(1)判定两个平面是否相交的依据;(2)证明点共线、线共点等。4、公理4:也叫平行公理,平行于同一条直线的两条直线平行ab,cbac公理4作用:证明两直线平行。5、定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。 bhI”「⑵圆锥侧面积:S侧面A图中:扇形的半径■长为I,圆心角为9,弧AB的长L二9?注:,例如60°3弧度,方向相同则 方向相反则/1=/2/1+/2=180a||a,b||b且1与2方向相反 1 2=180圆锥的侧面展开图是扇形,1扇形面积s扇形二卜弧长卜半径⑶圆台侧面积:s侧面h1O201,rIRI⑷体积公式:d=R2-r245弧度,90°n弧度等等)4 2Rdr O1作用:该定理也叫等角定理,可以用来证明空间中的两个角相等。6、 线线位置关系:平行、相交、异面。(1) 没有任何公共点的两条直线平行(2) 有一个公共点的两条直线相交(3) 不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线7、 线面位置关系:ab, a^jbA, a,b异面(1)(1)直线在平面内,直线与平面有无数个公共点; a性质川:夹在两平行平面间的平行线段相等;(2)直线和平面平行,直线与平面无任何公共点; a直线与平面相交,直线与平面有唯 个公共点;aHA(3)8、面面位置关系:平行、相交。CDABCDACBD9、性质W:两平面平行,一平面上的任一条直线与另一个平面平行;即直线与平面无任何公⑴判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。(只需在平面内找一条直线和平面外的直线平行就可以)亠或aab a//a//b11、线面垂直:⑴定义:如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,条直线和这个平面垂直。⑵判定:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么就说这则该直线与此证明两直线平行的主要方法是:三角形中位线定理:三角形中位线平行并等于底边的一半;平行四边形的性质:平行四边形两组对边分别平行;线面平行的性质:如果一条直线平行于一个平面,经过这条直线的平面与这个平面相交,那么这条直线和它们的交线平行;平