文档介绍：利用数学概率购置彩票部分彩民好友喜爱用数学知识来研究彩票规律,那么下面就部分简明易懂又行之有效方法,期望能在大家购置彩票方面助上一臂之力。第一讲  加法标准和乘法标准在求排列组合时,常常要用到两条标准----加法标准和乘法标准。先看下面问题: 从甲地到乙地,能够乘火车,能够乘汽车,也能够乘轮船。一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班。问从甲地到乙地共有多个走法? 解:因为乘火车有4种走法,乘汽车有2种走法,乘轮船有3种走法,每一个走法全部能够从甲地到乙地,所以从甲地到乙地共有4+2+3=9种不一样走法。通常地,有以下标准: 加法标准:完成一件事,有n类措施,在第一类措施中有m1种不一样方法,在第二类措施中有m2种不一样方法,……,在第n类措施中有mn种不一样方法。那么,完成这件事共有N=m1十m2十……十mn种不一样方法。再看下面问题: 从甲地到丙地必需经过乙地,从甲地到乙地有A,B,C,D四条道路;从乙地到丙地有H,I,J三条道路。问从甲地到丙地共有多个走法? 因为从甲地到乙地有4种走法,而采取每一个走法走到乙地后,又可有3种走法到丙地。所以共有4*3=12种不一样走法。通常地,有以下标准: 乘法标准:完成一件事,有n个步骤,第一步有m1种不一样方法,第二步有m2种不一样方法,……,第n步有mn种不一样方法,必需经过每一步骤,才算完成这件事,那么完成这件事共有N=m1×m2×……×mn种不一样方法。思索题: 1,一件工作能够用两种方法完成。有5人会用第一个方法完成,另有4人会用第二种方法完成。选出1人来完成这件工作,共有多少种方法? 2,一件工作要经过两个步骤完成,第一个步骤有5种方法能够完成,第二个步骤有4种方法能够完成。问完成这件工作共有多个方法?第二讲   排列(一)排列概念  相关排列,我们先看下面例子: 例:由数字1,2,3,4能够组成多少个没有反复数字三位数? 解:题中所指“没有反复数字”就是三位数中三个数字不能是同一数字。依据题意。第一步,先确定百位上数字。在1,2,3,4这四个数字中任取一个,共有4种方法;假设我们取3作为百位数。第二步,确定十位上数字。当百位上数字确定以后,十位上数字只能从余下三个数字中1,2,4中去取,共有3种方法;假设我们取2作为十位数。第三步,确定个位上数字。当百位、十位上数字全部确定以后,个位上数字只能从余下两个数字1和4中去取,共有2种方法。依据乘法原理,从四个不一样数字中,每次取出三个排成三位数方法共有4×3×2=24种。就是说,共能够排成24个不一样三位数。定义1:通常地说,从n个不一样元素中,任取m(m<=n)个元素(这里只研究被取出元素各不相同情况),根据一定次序排成一列,叫做从n个不一样元素中取出个m元素一个排列。从排列定义知道,假如两个排列相同,不仅这两个排列元素相同,而且排列次序也必需完全相同。假如所取元素不完全相同,如问题中三位数“123”和“321”,即使它们元素相同,但排列次序不一样,也是两个不一样排列。思索题: 由数字0,1,2,3,4能够组成多少个没有反复数字三位数?第三讲 排列(二)有反复排列上一讲我们讨论排列中是不许可有反复元素,不过很多情况下我们碰到是有反复元素问题,所以有必需对此作一下讨论。在定义前,我们先看一下下面例子: 例:由1-9这九个数字,共可组成多少个六位数?