文档介绍：教你怎么利用数学概率购买彩票一些彩民朋友喜欢用数学知识来研究彩票规律,那么下面就一些简明易懂又行之有效的方法,希望能在大家购买彩票方面助上一臂之力。第一讲  加法原则和乘法原则在求排列组合时,经常要用到两条原则----加法原则和乘法原则。先看下面的问题: 从甲地到乙地,可以乘火车,可以乘汽车,也可以乘轮船。一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班。问从甲地到乙地共有几种走法? 解:因为乘火车有4种走法,乘汽车有2种走法,乘轮船有3种走法,每一种走法都可以从甲地到乙地,因此从甲地到乙地共有4+2+3=9种不同的走法。一般地,有如下的原则: 加法原则:完成一件事,有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法。那么,完成这件事共有N=m1十m2十……十mn种不同的方法。再看下面的问题: 从甲地到丙地必须经过乙地,从甲地到乙地有A,B,C,D四条道路;从乙地到丙地有H,I,J三条道路。问从甲地到丙地共有几种走法? 因为从甲地到乙地有4种走法,而采用每一种走法走到乙地后,又可有3种走法到丙地。所以共有4*3=12种不同的走法。一般地,有如下的原则: 乘法原则:完成一件事,有n个步骤,第一步有m1种不同的方法,第二步有m2种不同的方法,……,第n步有mn种不同的方法,必须通过每一步骤,才算完成这件事,那么完成这件事共有N=m1×m2×……×mn种不同的方法。思考题: 1,一件工作可以用两种方法完成。有5人会用第一种方法完成,另有4人会用第二种方法完成。选出1人来完成这件工作,共有多少种方法? 2,一件工作要通过两个步骤完成,第一个步骤有5种方法可以完成,第二个步骤有4种方法可以完成。问完成这件工作共有几种方法?第二讲   排列(一)排列的概念  关于排列,我们先看下面的例子: 例:由数字1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数? 解:题中所指“没有重复数字”就是三位数中的三个数字不能是同一数字。根据题意。第一步,先确定百位上的数字。在1,2,3,4这四个数字中任取一个,共有4种方法;假设我们取3作为百位数。第二步,确定十位上的数字。当百位上的数字确定以后,十位上的数字只能从余下的三个数字中1,2,4中去取,共有3种方法;假设我们取2作为十位数。第三步,确定个位上的数字。当百位、十位上的数字都确定以后,个位上的数字只能从余下的两个数字1和4中去取,共有2种方法。根据乘法原理,从四个不同的数字中,每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24种。就是说,共可以排成24个不同的三位数。定义1:一般地说,从n个不同元素中,任取m(m<=n)个元素(这里只研究被取出的元素各不相同的情况),按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出个m元素的一个排列。从排列的定义知道,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素相同,而且排列的顺序也必须完全相同。如果所取的元素不完全相同,如问题中的三位数“123”和“321”,虽然它们的元素相同,但排列顺序不同,也是两个不同的排列。思考题: 由数字0,1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数?第三讲 排列(二)有重复的排列上一讲我们讨论的排列中是不允许有重复的元素,但是很多情况下我们碰到的是有重复元素的问题,所以有必要对此作一下讨论。在定义前,我