文档介绍：最新资料推荐
: .
教你怎么利用数学概率购买彩票
一些彩民朋友喜欢用数学知识来研究彩票规律，那么下面就一些简明易懂又行之有效的方法，希望能在大家购买彩票方面助上一臂之力。
第一讲加法原则和乘法原则
在求排列组合时，经常要用到两条原则加法原则和乘法原则。
先看下面的问题：
从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船。一天中，火车有 4 班，汽车
有 2 班，轮船有 3 班。问从甲地到乙地共有几种走法？
解：因为乘火车有 4 种走法，乘汽车有 2 种走法，乘轮船有 3 种走法，每一种走法都可
以从甲地到乙地，因此从甲地到乙地共有 4+2+3=9 种不同的走法。
一般地，有如下的原则：
加法原则：完成一件事，有 n类办法，在第一类办法中有 ml种不同的方法，在第二类
办法中有m2种不同的方法，，在第 n类办法中有mn种不同的方法。那么，完成这件事共有
N= ml 十 m2十十 mn
种不同的方法。
再看下面的问题：
从甲地到丙地必须经过乙地，从甲地到乙地有 A， B， C， D 四条道路；从乙地到丙地有
H， I ， J 三条道路。问从甲地到丙地共有几种走法？
因为从甲地到乙地有 4 种走法，而采用每一种走法走到乙地后，又可有 3 种走法到丙地。
所以共有 4*3=12 种不同的走法。
一般地，有如下的原则：
乘法原则：完成一件事，有n个步骤，第一步有 ml种不同的方法，第二步有m2种不同的方法，……，第 n步有mn种不同的方法，必须通过每一步骤，才算完成这件事，那么完成这件事共有 N = mix m2x x mn种不同的方法。
思考题：
1，一件工作可以用两种方法完成。有 5 人会用第一种方法完成，另有 4 人会用第二种方法完成。选出 1 人来完成这件工作，共有多少种方法？
2，一件工作要通过两个步骤完成，第一个步骤有 5 种方法可以完成，第二个步骤有 4
种方法可以完成。问完成这件工作共有几种方法？
第二讲排列（一）排列的概念
关于排列，我们先看下面的例子：
例：由数字 1，2，3，4 可以组成多少个没有重复数字的三位数 ?
解：题中所指“没有重复数字”就是三位数中的三个数字不能是同一数字。根据题意。
第一步，先确定百位上的数字。在 1， 2，3，4 这四个数字中任取一个，共有 4 种方法；
假设我们取 3 作为百位数。
第二步，确定十位上的数字。当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字中 1，2，4 中去取，共有 3种方法；假设我们取 2 作为十位数。
第三步，确定个位上的数字。当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字 1 和 4 中去取，共有 2 种方法。
根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有 4X 3X2
=24种。就是说，共可以排成 24个不同的三位数。
定义1: 一般地说，从 n个不同元素中，任取 m （m<= n）个元素（这里只研究被取出的元素各不相同的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出个