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第一章 有理数
1、大于0的数是正数。
2、有理数分类:正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类:整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)
4、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较:
①正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
②两个负数比较,绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0,则a,b互为相反数
8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
9、绝对值的三句:正数的绝对值是它本身,
                  负数的绝对值是它的相反数,
                    0的绝对值是0。
10、有理数的计算:先算符号、再算数值。
11、加减:     ①正+正          ②大-小       
③小-大=-(大-小)
④-☆-О=-(☆+О)
12、乘除:同号得正,异号的负
13、乘方:表示n个相同因数的乘积。  
14、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
15、混合运算:先乘方,再乘除,后加减,同级运算从左到右,有括号的先算括号。
16、科学计数法:用表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)
17、左边第一个非零的数字起,所有的数字都是有效数字。
第二章整式的加减
1、   单项式:由数字或字母乘积组成的式子是单项式.(单独一个数或一个字母也是单项式)()
2、   单项式中的数字因数叫做单项式的系数(的系数分别是4、1、6、1、-1)
3、   单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数(的次数分别是1、2、2、3、1)
4、   几个单项式的和叫做多项式
5、   不含字母的项叫做常数项
6、   多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.
7、   单项式和多项式统称为整式.
8、   所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.
9、合并同类项
①规律:   系数相加减,字母和指数不变。
②去括号:括号前是负号,去掉括号和括号前的负号,括号内的各项都改变符号。
③去括号:括号前是正号,去掉括号和括号前的正号,括号内的各项都不变符号。
10、甲比乙多百分之几。
乙比甲少百分之几。
11、总产量=单产量×亩数
12、面积问题
13、体积问题
第三章、一元一次方程
。
(元),未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程。
,这个值就是方程的解。
:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍然相等。
:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍然是相等。
6、把方程的一边的某一项改变符号后移到另一边,称为移项。
7、解一元一次方程的五步:(及注意的问题)
①去分母
②去括号
③移项
④和并同类项
⑤化系数为一
8、列一元一次方程解应用题的步骤:
①审题
②找等量关系
③设未知数
④列方程
⑤解方程、检验
⑥答
等量关系
1、工程问题
工作量 = 工作效率 × 工作时间
2、行程问题
①路程 = 速度 × 时间
②V顺=V静+V(风或水