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数学组迎中考黑板报
乘法公式的应用技巧
——数学组迎中考黑板报
整式乘法是初中数学的重要内容，是今后学****的基础，应用极为广泛。尤其多项式乘多项式，运算过程复杂，在解答中，要仔细观察，认真分析题目中各多项式的结构特征，将其适当变化，找出规律，用乘法公式将其展开，运算就会简便易行。
一、先分组，再用公式
例1、计算：(a-b+c)(a+b-c)
简析：本题若以多项式乘多项式的方法展开，则显得非常繁杂。通过观察，将整
式(a-b+c)运用加法交换律和结合律变形为；将另一个整式(a+b-c)变形为，则从其中找出了特点，从而利用平方差公式即可将其展开。
解：原式=
=a2-(b-c)2
=a2-(b2-2bc+c2)
=a2-b2+2ab-c2
二、先提公因式，再用公式
例2、 计算：(4x-2y)(2x+y)
简析：通过观察、比较，不难发现，两个多项式中的x的系数成倍数，y的系数也成倍数，而且存在相同的倍数关系，若将第一个多项式中各项提公因数2出来，变为2(2x+y)，则可利用乘法公式。
解：原式=2(2x+y)(2x-y)
=2(4x2-y2)
=8x2-2y2
三、 先整体展开，再用公式
例3、计算：(x+2y)(x-2y+1)
简析：两个多项式看似无联系，但把第二个整式分成两部分，即，再将第一个整式与之相乘，利用平方差公式即可展开。
解：原式=(x+2y)
=(x+2y)(x-2y)+(x+2y)
=x-4y+x+2y
四、 先补项，再用公式 22
例4、 计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)
简析：由观察整式(3+1)，不难发现，若先补上一项(3-1)，则可满足平方差公式。多次利用平方差公式逐步展开，使运算变得简便易行。 1解：原式=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1) 2
12(3-1)(32+1)(34+1)(38+1)2
1=(34-1)(34+1)(38+1)2
1=(38-1)(38+1)2
1=(316-1)2=
五、先用公式，再展开
1111例5、 计算：(1-2)(1-2)(1-2)K(1-2) 23410
11简析：第一个整式(1-2)可表示为[12-()2，由简单的变化，可看出整式22
符合平方差公式，其它因式类似变化，进一步变换成分数的积，化简即可。 11111111解：原式=(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)L(1-)(1+) 2233441010
1324349111=´´´´´´L´´= 223345101020迎中考黑板报
小河想要穿过沙漠， 就必须化为水蒸气。 蚕蛹想要化为蝴蝶， 就必须奋力破茧。
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与其抱怨，不如努力 放下犹豫
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12、聪明是一种财富，意志是更大的财富。 13、晚走一步总比一步不走要好。 14、人生最大的敌人是自己。 15、不经历风雨，怎能见彩虹？ 16、有时间时不逼自己学****想学****时逼自己找时间。
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学会联系比较 强化专题复****br/> 老和尚携小和尚云游，途遇一条河；见一女子正想过河，却又不