文档介绍：Matlab 基础向量与矩阵运算?向量与矩阵的生成向量与矩阵运算?向量的生成?直接输入: a=[1,2,3,4] ?冒号运算符 a=[1:4] ==> a=[1, 2, 3, 4] b=[0:pi/3:pi] ==> b=[0, , , ] c=[6:-2:0] ==> c = [6, 4, 2, 0] 例: ?从矩阵中抽取行或列?向量与矩阵的生成(续) 向量与矩阵运算?矩阵的生成?直接输入: A =[1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] ?由向量生成?由函数生成?通过编写 m文件生成例: >> x=[1,2,3];y=[2,3,4]; >> A=[x,y], B=[x;y] 例: >> C=magic(3) 常见矩阵生成函数产生 0~1 间均匀分布的随机矩阵 m=n时简写为 rand( n) rand(m,n) 产生均值为 0,方差为 1的标准正态分布随机矩阵 m=n时简写为 randn( n) randn(m,n ) 提取一个矩阵的上三角部分 triu(A ) 提取一个矩阵的下三角部分 tril(A ) 若 X 是矩阵,则 diag(X ) 为 X 的主对角线向量若 X 是向量, diag(X ) 产生以 X 为主对角线的对角矩阵 diag(X ) 生成一个主对角线全为 1 的m行n列矩阵, m=n 时可简写为 eye( n),即为 n维单位矩阵 eye(m,n) 生成一个 m 行 n 列的元素全为 1 的矩阵, m=n时可写为 ones( n) ones(m,n) 生成一个 m行n列的零矩阵, m=n 时可简写为 zeros( n) zeros(m,n) 矩阵操作?提取矩阵的部分元素: 冒号运算符? A(:) A 的所有元素? A(:,:) 二维矩阵 A的所有元素? A(:,k) A 的第 k 列, A(k,:) A 的第 k 行? A(k:m) A 的第 k 到第 m 个元素? A(:,k:m) A 的第 k 到第 m 列组成的子矩阵 A(:) 与 A(:,:) 的区别?如何获得由 A 的第一、三行和第一、二列组成的子矩阵? 自己动手矩阵操作?矩阵的旋转? fliplr (A )左右旋转? flipud (A )上下旋转? rot90(A) 逆时针旋转 90 度; rot90(A,k) 逆时针旋转 k×90度例: >> A=[1 2 3;4 5 6] >> B= fliplr(A )>> C= flipud(A )>> D=rot90(A), E=rot90(A,-1) 矩阵操作?矩阵的转置与共轭转置?’共轭转置?.’转置,矩阵元素不取共轭例: >> A=[1 2;2i 3i] >> B=A ’>> C=A. ’点与单引号之间不能有空格!矩阵操作?改变矩阵的形状: reshape reshape(A,m,n) : 将矩阵元素按列方向进行重组重组后得到的新矩阵的元素个数必须与原矩阵元素个数相等! 矩阵操作?查看矩阵的大小: size ? size(A) 列出矩阵 A 的行数和列数? size(A,1) 返回矩阵 A 的行数? size(A, 2)返回矩阵 A 的列数例: >> A=[1 2 3; 4 5 6] >> size(A) >> size(A,1) >> size(A,2) ? length(x ) 返回向量 X的长度? length(A ) 等价于 max(size(A )) 矩阵基本运算?矩阵的加减:对应分量进行运算要求参与加减运算的矩阵具有相同的维数例: >> A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 2 1; 6 5 4] >> C=A+B; D=A-B; ?矩阵的普通乘法要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则例: >> A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[2 1; 3 4]; >> C=A *B