文档介绍：主成分分析法通过研究指标体系的内在结构关系,从而将多个指标转化为少数几个相互独立且包含原来指标大部分信息( 80% 或 85% 以上)的综合指标。其优点在于它确定的权数是基于数据分析而得出的指标之间的内在结构关系,不受主观因素的影响,有较好的客观性,而且得出的综合指标(主成分)之间相互独立,减少信息的交叉,这对分析评价极为有利。例1、主成分分析用于综合评价反映地区社会经济发展的指标体系 X 1:国内生产总值( GDP )X 2:人均 GDP X 3:第三产业产值占 GDP 比重 X 4:人均出口额 X 5:工业企业劳动生产率 X 6:人均社会消费品零售额 X 7:每万人拥有卫生技术人员数 X 8:每万人高等学校在校生数 X 9:教育经费投入占 GDP 比重 X 10:人均货运总量 X 11:人均邮电业务总量 X 12:每万人电话机装机数 X 13:人均固定资产投资 X 14:人均实际利用外资 X 15:地方财政收入占 GDP 比重 X 16:每万人科研机构数 X 17:科研经费占 GDP 比重对全国 31 个地区上述 17 项指标的数据进行主成分分析, 应用 SAS 软件进行处理。数据见 1、求相关系数矩阵 R 2、计算 R的特征值主成分 Y 1Y 2Y 3Y 4 特征根贡献率( %) 累计贡献率 3、求特征根所对应的单位特征向量 - - - - - - - - X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16 X 17 Y 2Y 1 特征向量第一主成分名次地区 Y 1得分 Y 2得分 123456789 10 11 12 13 14 15 北京上海天津广东辽宁福建浙江江苏海南新疆吉林黑龙江山西宁夏云南 - - - - - - - - - - - - - 4、主成分的表达式及其含义解释 5、计算主成分得分第一主成分名次地区 Y 1得分 Y 2得分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 陕西山东青海湖北内蒙古河北甘肃重庆湖南西藏广西四川江西河南安徽贵州- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 主成分分析在市场研究中的应用为了对常用的 100 种食品的生产进行经营决策, 需要就消费者对食品的嗜好程度进行调查。对 785 名消费者进行调查,要求每个消费者对 100 种食品进行评价,按对食品的喜好程度评分,最受欢迎的给予最高分 9分,最不受欢迎的给予最低分 1分。食品生产预测(