文档介绍：初中数学化简求值个性化教案
学生
学 科
数学
年 级
老师
刘岳
讲课日期
讲课时段
课题
化简求值专题练习
关键难点
注意：这类要求题目，假如没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式简单计算
教
学
内
容
数学中考化简求值专题练习题
代数式及其化简求值
一、代数式定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方…）把数或表示数字母连接而成式子，尤其单独一个数或字母也是代数式。如：
1、学习代数式应掌握什么技能？
掌握代数式知识，既应会用语言表述代数式意义，也要会依据语言意义列出代数式
2、用语言表示代数式意义一定要理清代数式中含有多种运算及其次序．
4、列代数式实质是理清问题语句层次，明确运算次序。
例练：一个数1/8和这个数和；m和n和平方和m和n积和
例练：用代数式表示出来（1）x3倍 （2）x除以y和z积商
例练：代数式3a+b可表示实际意义是_______________________
二、代数式书写格式：
1、数字和数字相乘时，中间乘号不能用“• ”替换，更不能省略不写。
2、数字和字母相乘时，中间乘号能够省略不写，而且数字放在字母前面。
3、两个字母相乘时，中间乘号能够省略不写，字母无次序性如：
4、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
5、含有字母除法运算中，最终结果要写成份数形式，分数线相当于除号。
6、假如代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位，要把代数式括起来，后面注明单位。
如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，她们一共买了（5+a ）本
7代数式求值步骤：（1）确定代数式中字母
（2）确定字母所代表数
（3）将字母所代表数带入到字母求解
经典例题代数式求值类型及方法总结
1、直接代入法：
例练：当a=1/2，b=3时求代数式2a2+6b-3ab值
例练：当x=-3时，求代数式2x2+值
2、先化简再求值
例练：已知：m=1/5,n=-1,求代数式3(m2n+mn)-2(m2n-mn)-m2n值
3、整体代入
例练：已知：x+=3,求代数式(x+)2+x+6+值
例练：已知当x=7时,代数式ax5+bx-8=8,求x=7时,值.
例练： 若ab=1，求值 例练：已知值
4、归一代入
例练：已知a=3b,c=4a求代数式值
5、利用性质代入
例练：已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x绝对值等于1，求代数式a+b+x2-cdx值
6、取特殊值代入
例练：设a+b+c=0,abc＞0,求++值是 A -3 B 1 C 3或-1 D-3或-1
处理本类问题关键在于化简，可能是单方向化简然后求值，即经过整式乘除，因式分解化简成一个最简单代数式，然后代入字母对应数字处理问题；也可能是双向化简，即从条件和问题同时入手化简。找到二者对应关系后进行代入求值。代数式求值和代数式恒等变形关系十分亲密．很多代数式是先化简再求值，尤其是有附加条件代数式求值问题，往往需要利用乘法公式、绝对值和算术根性质、分式基础性质、通分、约分、根式性质等等，经过恒等变形，把代数式中隐含条件显现出来，化简，进而求值．所以，求值中方法技巧关键是代数式恒等变形技能、技巧和方法．下面结合例题逐一介绍．
1．利用因式分解方法求值
2．利用乘法公式求值
3．设参数法和换元法求值
4．利用非负数性质求值
5．利用分式、根式性质求值
举例分析
1．利用因式分解方法求值
因式分解是关键一个代数恒等变形，在代数式化简求值中，常常被采取．
分析 x值是经过一个一元二次方程给出，若解出x后，再求值，将会很麻烦．我们能够先将所求代数式变形，看一看能否利用已知条件．
解 已知条件可变形为3x2+3x-1=0，所以
6x4+15x3+10x2=(6x4+6x3-2x2)+(9x3+9x2-3x)+(3x2+3x-1)+1=(3x2+3x-1)(2z2+3x+1)+1=0+1=1．
说明 在求代数式值时，若已知是一个或多个代数式值，这时要尽可能避免解方程(或方程组)，而要将所要求值代数式合适变形，再将已知代数式值整体代入，会使问题得到简捷解答．
例2 已知a，b，c为实数，且满足下式：
a2+b2+c2=1，①
求a+b+c值．
解 将②式因式分解变形以下
即
所以a+b+c=0或bc+ac+ab=0．若bc+ac+ab=0，则(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(bc+ac