文档介绍：****题一：
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(1)某篮球运动员投篮时,连续5次都命中,观察其投篮次数;
解：连续5次都命中，至少要投5次以上，故15,6,7,；
(2)掷一颗匀称的骰子两次,观察前后两次出现的点数之和;
解：22,3,4,11,12；
(3)观察某医院一天内前来就诊的人数;
解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以30,1,2,；
(4)从编号为1，2，3，4，5的5件产品中任意取出两件,观察取出哪两件产品;
解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：
4i,j1ij5;
(5)检查两件产品是否合格;
解：用0表示合格,1表示不合格，则50,0,0,1,1,0,1,1；
(6)观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1,最高气温不高于T2);
解：用x表示最低气温,y表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故：
6x,yTxyT；
12
(7)在单位圆内任取两点,观察这两点的距离;
解：7x0x2；
(8)在长为l的线段上任取一点,该点将线段分成两段,观察两线段的长度.
解：8x,yx0,y0,xyl；

(1)A与B都发生,但C不发生;ABC；
(2)A发生,且B与C至少有一个发生;A(BC)；
(3)A,B,C中至少有一个发生;ABC；
-1-
(4)A,B,C中恰有一个发生;ABCABCABC；
(5)A,B,C中至少有两个发生;ABACBC；
(6)A,B,C中至多有一个发生;ABACBC；
(7)A;B;C中至多有两个发生;ABC
(8)A,B,；
注意：此类题目答案一般不唯一，有不同的表示方式。
,事件A=,
具体写出下列各事件：
(1)AB;(2)AB;(3)AB;(4)AB
（1）；
(2)AB=；
(3)AB=;
(4)AB=
(A),P(AB),P(AB),P(A)P(B),并说明理由.
解：由于ABA,A(AB),故P(AB)P(A)P(AB)，而由加法公式，有：
P(AB)P(A)P(B)

解：(1)昆虫出现残翅或退化性眼睛对应事件概率为：
P(WE)P(W)P(E)P(WE)
-2-
(2)由于事件W可以分解为互斥事件WE,WE，昆虫出现残翅,但没有退化性眼睛对应事件
概率为：P(WE)P(W)P(WE)
(3)昆虫未出现残翅,也无退化性眼睛的概率为：P(WE)1P(WE).

解：(1)由于ABA,ABB，故P(AB)P(A),P(AB)P(B),显然当AB时P(AB)
取到最大值。.
(2)由于P(AB)P(A)P(B)P(AB)。显然当P(AB)1时P(AB)取到最小
值，.

解：因为P(AB)=0，故P(ABC)=,B,C至少有一个发生的概率为：
P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(AB)P(BC)P(AC)P(ABC)

解
（1）通过作图，可以知道，P(AB)P(AB)P(B)
（2）P(AB)1P(AB)1(P(A)P(AB))
(3)P(AB)P(AB)1P(AB)1(P(A)P(B)P(AB))
由于
1P(A)P(B)P(AB)
P(B)1P(A)

解：用Ai表示事件“杯中球的最大个数为i个”i=1,2,3。三只球放入四只杯中，放法有
44464种，每种放法等可能。
-3-
对事件
A：必须三球放入三杯中，每杯只放一球。放法4×3×2种，故
1
P(A1)
3
8
(选排列：好比3个球在4个位置做排列)。
对事件
A：必须三球都放入一杯中。放法有4种。(只需从4个杯中选1个杯子，放入此3
3
个球，选法有4种)，故
1
P(A3)。
16
P(A2)1
3
8
1
16
9
16

解：此题为典型的古典概型，掷一颗匀称的骰子两次基本事件总数为36。.出现点数和为
“3”对应两个基本事件（1，2），（2，1）。故前后两次出现的点数之和为3的概率为
1
18
。
同理可以求得前后两次出现的点数之和为4，5的概率各是
1
12
,
1
9
。
(1)
3
解：从10个数中任取三个数，共有C120种取法，亦