文档介绍：工程流体力学闻德课后****题答案
第五章实际流体动力学基础
5—1设在流场中速度分布为ux =2ax，uy =-2ay，a为实数，且a>0。试求切应力τxy、τyx和附加压应力p´x、p´y和压应力px、py。
解：
，，
，
5－2 设例５－1中下平板固定不动，上平板以速度v沿x轴方向作等速运动（图所表示），因为上平板运动而引发这种流动，称柯埃梯（Couette）流动。试求在这种流动情况下，两平板间速度分布。（请将时这一流动和在第一章中讨论流体粘性时流动相比较）
解：将坐标系ox轴移至下平板，则边界条件为
y＝０，；，。
　由例５－1中（11）式可得
　　　　　　　　　　　　　　　　（１）
当初，，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是因为平板运动，因为流体粘滞性带动流体发生流动。
　当初，即为通常柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）
　　　式中（３）
当p＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上分布均为正值；当p＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面周围产生倒流，这关键发生p＜－１情况．
5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，图所表示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证实过流断面上速度分布为，单宽流量。
解：（1）因是恒定二维流动，，，，，由纳维——斯托克斯方程和连续性方程可得
，，
，。因是均匀流，压强分布和x无关，，所以，纳维——斯托克斯方程可写成
，
因ux只和z方向相关，和x无关，所以偏微分可改为全微分，则
，积分得，
，当，；，，得，，，
（2）。
5－4 设有两艘靠得很近小船，在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，图a所表示。（1）试问两小船是越行越靠近，甚至相碰撞，还是越行越分离。为何？若可能要相碰撞，则应注意，并事先设法避免。（2）设小船靠岸时，等速沿直线岸平行行驶，试问小船是越行越靠岸，还是越离岸，为何？（3）设有一圆筒在水流中，其平面位置图b所表示。当圆筒按图中所表示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近D侧，还是C侧，为何？
解：（1）取一经过两小船过流断面，它和自由表面交线上各点应相等。现两船间流线较密，速度要增大些，压强要减小些，而两小船外侧压强相对要大部分，致使将两小船推向靠近，越行越靠近，甚至可能要相碰撞。事先应注意，并设法避免、预防。
（2）小船靠岸时，越行越靠近岸，理由基础上和上面（1）相同。
（3）因水流含有粘性，圆筒旋转后使靠D侧流速增大，压强减小，致使越流越靠近D侧。
5-5 设有压圆管流（湍流），图所表示，已知过流断面上流速分布为，为管轴处最大流速。试求断面平均流速v（以umax表示）和动能修正系数α值。
解：设，
5－6　设用一附有水银压差计文丘里管测定倾斜管内恒定水流流量，图所表示。已知d1 =，d2 =，压差计读数h＝，文丘里管流量系数μ =，试求流量Q。
解：由伯努利方程得
　　　　　　　　　　　　　　　　　（１）
由连续性方程得
　　　　　　　　　　　　　　（２）
由压差计得　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３）
将式（２）（３）代入（１）得
，
5－7　设用一附有水银压差计文丘里管测定铅垂管内恒定水流流量，图所表示。已知d1 =，d2 =，压差计读数h＝，文丘里管流量系数µ =，试求流量Q．请和****题5－6、例5－4比较，在相同条件下，流量Q和文丘里管倾斜角是否相关。
解：和****题５－6解法相同，结果亦相同，（解略）．它说明流量Q和倾斜角无关．
5－8　利用文丘里管喉道负压抽吸基坑中积水，图所表示。已知d1 =50mm，d2 =100mm，h =2m，能量损失略去不计，试求管道中流量最少应为多大，才能抽出基坑中积水。
解：对过流断面1－１、２－２写伯努利方程，得
，。
5－9　密度为860kg/m3液体，经过一喉道直径d1 =250mm短渐扩管排入大气中，图所表示。已知渐扩管排出口直径d2 =750mm，当地大气压强为92kPa，液体汽化压强（绝对压强）为5kPa，能量损失略去不计，试求管中流量达成多大时，将在喉道发生液体汽化。
解：对过