文档介绍：最优化篇
开篇有益
优化模型
实际问题中，人们经常遇到一类决策问题：在一系列客观或主观限制条件下，寻求使所关注的某个或多个指标达到最大（或最小）的决策。这种决策问题通常称为优化问题。解决这类问题的方法称为最优化方法，又称数学规划，它是运筹学里一个十分重要的分支。
最优化问题的数学模型的一般形式为：
（1）
（2）
opt（optimize）是最优化的意思，可以使求最小min（minimize）或求最大max（maximize），.（subject to）是“受约束于”。
模型包含三个要素：决策变量decision bariable，目标函数objective function，约束条件constraints。
（2）所确定的的范围称为可行域feasible region，满足（2）的解称为可行解feasible solution，同时满足（1）（2）的解称为最优解Optimal solution，整个可行域上的最优解称为全局最优解global optimal solution，可行域中某个领域上的最优解称为局部最优解local optimal solution。最优解所对应的目标函数值称为最优值optimum。
不同优化模型的求解方法以及求解难度有很大的不同，可按如下方法对模型进行分类：
（一）按有无约束条件（2）可分为：
optimization。
这类问题蕴含了重要的寻优计算方法。
optimization。
大部分实际问题都是约束优化问题。
（二）按决策变量取值是否连续可分为：
programming或连续优化continuous optmization。
可继续划分为线性规划(LP)Linear programming和非线性规划(NLP) Nonlinear programming。在非线性规划中有一种规划叫做二次规划(QP)Quadratic programming，二次规划问题的目标为二次函数，约束为线性函数。
-iscrete optimization或组合优化combinatorial optimization。
这类优化问题中包含一种常用的优化：整数规划(IP)Integer programming，整数规划中又包含很重要的一类规划：0-1（整数）规划Zero-one programming，这类规划问题的决策变量只取0或者1。
在求解组合优化问题中，出现了很多现代优化计算方法。
（三）按目标的多少可分为：
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（四）按模型中参数和变量是否具有不确定性可分为：
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（五）按问题求解的特性可分为：
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5.……等等。
求解软件
对优化问题的求解常用的是LINGO软件和MATLAB软件，本篇的程序编写基本都是用这两个软件完成的。
对于LINGO软件，线性优化求解程序通常使用单纯形法simplex method，单纯形法虽然在实际应用中是最好最有效的方法，但对某些问题具有指数阶的复杂性，为了能解大规模问题，也提供了内点算法interior point method备选（LINGO中一般称为障碍法，即barrier），非线性优化求解程序采用的是顺序线性规划法，也可用顺序二次规划法，广义既约梯度法，另外可以使用多初始点（LINGO中称multistart）找多个局部最优解增加找全局最优解的可能，还具有全局求解程序—分解原问题成一系列的凸规划。关于软件的使用方法可以参考ppt课件《LINGO软件武功秘籍》以及实验书籍《数学软件与数学实验》。
对于MATLAB软件，有MATLAB优化工具箱，线性规划大型问题使用内点算法（也是默认算法），单纯形法和积极集法根据实际情况来解中小型问题。对于非线性规划问题，基本函数用信赖域等方法的结合来求解不同规模的问题。
本篇导读
第一章 无约束优化
寻优经典计算算法,matlab实现
第二章 线性规划
完备的线性规划求解与应用
第三章 非线性规划
非线性模型的建立与求解
第四章 多目标规划
多目标决策的理论与方法
第五章 随机规划
随机规划的理论与方法
第六章 目标规划
目标规划的理论与方法
第七章 动态规划
动态规划的理论与方法
第八章 多层规划
？？
第九