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正交试验设计法
正交试验设计法基础思想
正交表
正交表试验方案设计
试验数据直观分析
正交试验方差分析
常见正交表
1．正交试验设计法基础思想
正交试验设计法，就是使用已经造好了表格--正交表--来安排试验并进行数据分析一个方法。它简单易行，计算表格化，使用者能够快速掌握。下边经过一个例子来说明正交试验设计法基础想法。
[例1]为提升某化工产品转化率，选择了三个相关原因进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们试验范围：
A：80-90℃
B：90-150分钟
C：5-7％
试验目标是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是关键，哪些是次要，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制订试验方案。
这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也全部取三个水平：
A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃
B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分
C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7%
当然，在正交试验设计中，因子能够是定量，也能够是定性。而定量因子各水平间距离能够相等，也能够不相等。
这个三因子三水平条件试验，通常有两种试验进行方法：
(Ⅰ)取三因子全部水平之间组合，即AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1， ……，A3B3C3，共有
33=27次
试验。用图表示就是图1 立方体27个节点。这种试验法叫做全方面试验法。
全方面试验对各因子和指标间关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。尤其是当因子数目多，每个因子水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全方面试验，则需56＝15625次试验，这实际上是不可能实现。假如应用正交试验法，只做25次试验就行了。而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试验。
图1 全方面试验法取点..........
(Ⅱ)简单对比法，即改变一个原因而固定其它原因，如首先固定B、C于Bl、Cl，使A改变之：
↗A1
B1C1 →A2
↘A3 (好结果)
如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是
Cl，使B改变之：
↗B1
A3C1 →B2 (好结果)
↘B3
得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C改变之：
↗C1
A3B2→C2 (好结果)
↘C3
试验结果以C2最好。于是就认为最好工艺条件是A3B2C2。
这种方法通常也有一定效果，但缺点很多。首先这种方法选点代表性很差，如按上述方法进行试验，试验点完全分布在一个角上，而在一个很大范围内没有选点。所以这种试验方法不全方面，所选工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好。其次，用这种方法比较条件好坏时，是把单个试验数据拿来，进行数值上简单比较，而试验数据中肯定要包含着误差成份，所以单个数据简单比较不能剔除误差干扰，肯定造成结论不稳定。
简单对比法最大优点就是试验次数少，比如六因子五水平试验，在不反复时，只用5+(6-1)×(5-1)＝5+5×4＝25次试验就能够了。
考虑兼顾这两种试验方法优点，从全方面试验点中选择含有经典性、代表性点，使试验点在试验范围内分布得很均匀，能反应全方面情况。但我们又期望试验点尽可能地少，为此还要具体考虑部分问题。
如上例，对应于A有Al、A2、A3三个平面，对应于B、C也各有三个平面，共九个平面。则这九个平面上试验点全部应该一样多，即对每个因子每个水平全部要相同看待。具体
来说，每个平面上全部有三行、三列，要求在每行、每列上点一样多。这么，作出图2所表示设计，试验点用⊙表示。我们看到，在9个平面中每个平面上全部恰好有三个点而每个平面每行每列全部有一个点，而且只有一个点，总共九个点。这么试验方案，试验点分布很均匀，试验次数也不多。
当因子数和水平数全部不太大时，尚可经过作图措施来选择分布很均匀试验点。不过因子数和水平数多了，作图方法就不行了。
试验工作者在长久工作中总结出一套措施，发明出所谓正交表。根据正交表来安排试验，既能使试验点分布得很均匀，又能降低试验次数， 图2正交试验设计图例
而且计算分析简单，能够清楚地说明试验条件和指标之间关系。
用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫正交试验设计法。
2．正交表
本书附录给出了常见正交表。为了叙述方便，用L代表正交表，常见有L8(27)，L9(34)，L16(45)，L8(4×24)，L12(211)，等等。此符号各数字意义以下：
L8(27)
7为此表列数目（最多可安排因子数）
2为因子水平数
8为此表行数目（试验次数）
L18(2×37)
有7列是3水