文档介绍：二程流体力学
实际流体恒定总流的伯努利方程
船吸现象
業例:1912年秋季的某一天,当时世界上最大的远洋轮船—“奥
林匹克号”正航行在大海上,在离“奥林匹克号”100m的地方,有一比
它小得多的铁甲巡洋舰“豪克号”与它平行疾驶着,这时却发生了
件意外的事情:小船好像被大船吸过去似的,完全失控,一个劲地向
奥林匹克号”冲去,最后,“豪克号”的船撞在“奥林匹克号”的船
舷上,把“奥林匹克撞了个大洞。是什么原因造成这次事故呢?
是什么原因造成这次事故呢?
“奥林匹克号”与“豪克号”相撞事故示意图
大船
水流
船—-船距识空
近
流速调节
复位
快
慢
小实验
小实验:如果两手各拿一张薄纸,使它们之间的距离大约4-6厘米,然后
用嘴向着两张纸中间吹气,如图所示,纸张是向内靠还是向外飘动?想一想,
动手试试看
吹气
知识回顾
实际流体恒定元流的伯努利方程
P
2g22+
++h
适用条件:恒定、不可压缩、质量力是重力的实际流动。
方程的物理含义与几何含义
物理意义
几何意义
单位重量流体所具有的位能位置水头
P/pg
单位重量流体所具有的压能压强水头
21/28
单位重量流体所具有的动能速度水头
单位重量流体所具有的总能量总水头
(机械能)
h’n-2
机械能的损失水头损失
位能与压能之和称为势能,
pg从几何角度看,称之为测压管水头
三、实际流体恒定总流的伯努利方程
(一)恒定总流能量方程式的推导
恒定元流能量方程
PI
元流
ze+
+h
A
总流
方程两端乘以重量流量xQ,得单位时间内通过元流两过流断面
的能量关系
PI
)·Q+h1-2aQ
828
8
8
?
元流
总流
元流积分
总流
元流是总流的一个微分流动
积分,得单位时间内通过总流两过流断面的能量关系
(x1++)Q=(2++2):g+|hn-2Q
pg 2g
p8 2
g
重量流量
重量流量重量流量
Z
物理含义:表示单位时间内通过断面的流体势能
如果断面是渐变流,服从静压强分布规律
7
C
(Z+ yQ=(zp)r dQ(z+p
r Q
2动能积分:j。Q=J
8
物理含义:表示单位时间内通过断面的流体动能。
引入一个动能修正系数C
(α是实际动能与按断面平均流速计算的动能之比)
udA「u3dA
O的物理意义
流体流速分布均匀性的指标
√2aAvA
在工程中,通常取a=1
=
L
dA
avA
g
g
g
:「h2
物理含义:表示单位时间内流体克服1-2流段的摩擦阻
力作功所损失的机械能
为了计算方便,设h1为单位重量流体
在两过流断面上的平均能量损失
n-2·Q=h·yQ