文档介绍：已知平面流场速度分布为，。求在点（1，-1）处流体微团线变形速度，角变形速度和旋转角速度。
解：（1）线变形速度：
角变形速度：
旋转角速度：
将点（1，-1）代入可得流体微团，；；
2．已知有旋流动速度场为，，。试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程。
解：旋转角速度：
角变形速度：
由积分得涡线方程为：
，
3．已知有旋流动速度场为，，，式中c为常数，试求流场涡量及涡线方程。
解：流场涡量为：
旋转角速度分别为：
则涡线方程为：
即
可得涡线方程为：
4．求沿封闭曲线,速度环量。（1），；（2），；（3），。其中A为常数。
解：（1）由封闭曲线方程可知该曲线时在z=0平面上圆周线。
在z=0平面上速度分布为：
，
涡量分布为：
依据斯托克斯定理得：
（2）涡量分布为：
依据斯托克斯定理得：
（3）因为，
则转化为直角坐标为：，
则
依据斯托克斯定理得：
5．试确定下列各流场是否满足不可压缩流体连续性条件？
答：不可压缩流体连续性方程
直角坐标：（1）
柱面坐标：（2）
（1）代入（1）满足
（2）代入（1）满足
（3）代入（1）不满足
（4）代入（1）不满足
（5）代入（2）满足
（6）代入（2）满足
（7）代入（2）满足
6．已知流场速度分布为，，。求（3，1，2）点上流体质点加速度。
解：
将质点（3，1，2）代入ax、ay、az中分别得：
，，
7．已知平面流场速度分布为，。求时，在（1，1）点上流体质点加速度。
解：
当初，
将（1，1）代入得
当t=0时，将（1，1）代入得：
8．设两平板之间距离为2h，平板长宽皆为无限大，图所表示。试用粘性流体运动微分方程，求此不可压缩流体恒定流流速分布。
解：方向速度和时间无关，质量力：
运动方程：方向：
方向：
积分：
∴正确偏导和无关，方向运动方程可写为
积分：
边界条件：，
得：，
∴
9．沿倾斜平面均匀地流下薄液层，试证实：（1）流层内速度分布为；（2）单位宽度上流量为。
解：方向速度和时间无关，质量力，
运动方程：x方向：　　①
y方向：　 ②
②积分

∴
∵常数 ∴和无关
①可变为
积分
边界条件：，；，
∴，
∴

解：流线方程：
（a），，代入流线方程，积分：
直线族
（b），，代入流线方程，积分：
抛物线族
（c），，代入流线方程，积分：
直线族
（d），，代入流线方程，积分：
抛物线族
（e），，代入流线方程，积分：
椭圆族
（f），，代入流线方程，积分：
双曲线族
（g），，代入流线方程，积分：
同心圆
（h），，代入流线方程，积分：
直线族
（i），，代入流线方程，积分：
抛物线族
（j），，代入流线方程，积分：
直线族
（k），，代入流线方程，积分：
直线族
（l），，由换算公式：，
，
代入流线方程积分：
直线族
（m），，，
代入流线方程积分：
同心圆
，哪些流动是无旋流动，哪些流动是有旋流动。假如是有旋流动，它旋转角速度表示式是什么？
解：无旋流有：（或）
（a），（f），（h），（j），（l），（m）为无旋流动，其它为有旋流动
对有旋流动，旋转角速度：
（b）（c）（d）（e）
（g）（i）（k）
，求出各有势流动流函数和势函数。
解：势函数
流函数
（a）
（e）e为有旋流无势函数只有流函数
其它各题略
，时，求半径为和两流线间流量表示式。
解：
∴
∴
。它是否是无旋流动？假如不是，计算它旋转角速度。证实任一点流速只取决于它对原点距离。绘流线。
解：

∴ 是无旋流

∴ 即任一点流速只取决于它对原点距离
流线即
用描点法：
（图略）
，需要哪些量来决定流函数。要改变物体宽度，需要变动哪些量。以某一水平流动设计绕