文档介绍：弹弓效应
引力弹弓：加速、减速和改变轨道倾角
引力弹弓是在无推力情况下，改变星际飞行器速度和轨道有效方法。引力弹弓属于经典三体问题，从理论上来说，在数学上只能用近似数值方法求解，而且很复杂。在这里，只是用最简单粗暴方法进行简化，用图解方法来定性说明引力弹弓原理。
经典引力弹弓情况图一所表示，天体A是老大，B是跟班，而C则是星际飞行器。所以从质量上说，A远大于B，而C质量很小，它对A、B影响能够完全忽略不计。这么一来，忽略C引力以后，这个三体问题就简化成限制性三体问题了。
图1：引力弹弓发生之前运动状态
在这个图中，因为B质量远小于A，那么B引力通常情况下也远小于A。所以，在B周围假想了一个引力界限。在这个界限外，简化为只有A引力起作用，而在这个界限之内，则是B引力独占。这么，经过这个有些过分简化，三体问题就变成了多个两体问题合并。
上图中，B是围绕着A运动，而C则是在A引力作用下运动。假如C不进入B引力界限，那么C不管是作圆周运动，或沿椭圆、抛物线，或双曲线运动，全部和B无关。
比方说，天体A是地球，天体B是月球话，绕地球人造卫星运动和月球关系就很小，不作正确计算话能够忽略。而绕月球运动卫星，比如现在嫦娥2号，其运动由月球引力决定，和地球关系也不需要过多关心。
不过，假如飞行器C在飞行过程中靠近了B，进入了引力界限，那么C速度和轨道就会发生很大改变，只要C不撞到B上，此时引力弹弓效应就肯定会发生。
为了方便，再来一次简化，就是假设C在B引力界限内运行时间很短，相对于B和C围绕A运动来说能够认为是瞬间完成。这个简化即使粗暴，但还不算离谱，比如说月球绕地周期是20多天，而嫦娥2号在月球周围减速那段其实就几十分钟，相对20多天来确实是很短。
为了讨论C在B引力界限内运动，先用图2讨论一下引力场中能量问题。
图2：引力场中圆锥曲线轨道
在引力场中，围绕中心天体运行轨迹总归是上图中4条圆锥曲线中某一条。因为引力是所谓保守力，在引力场中，动能+势能值是个守恒量。
通常在引力场中，全部是取无穷远处势能为0，也就是说，实际上势能总是个负数。对圆轨道来说，势能 = -2 x 动能，总能量<0。对椭圆来说，也有总能量<0。而对抛物线来说，总能量=0，而双曲线则有总能量>0。
对于上面简化中，B引力界限之外，就马马虎虎能够看成无穷远处来对待了，也就是势能=0。飞行器C在那里速度显然大于0，所以动能>0。那么当然飞行器C在进入B引力界限内，总能量>0。也就是说，C在B引力界限内，相对于B走肯定是双曲线轨道。除非C一头撞到了B上（比如苏联月球2号，就是第一个实现了直接撞月），不然，B是捕捉不到C，C能飞进来就一定会飞走。
对应这次嫦娥2号奔月过程，嫦娥2号就必需在靠近月球时候，开动卫星上发动机进行近月点减速，把速度降下来，从而把总能量变成<0，这么才能够进入环月轨道。而已经没有动力发射嫦娥2号长征火箭第三级，则是从月球周围擦肩而过，又飞走了。长征火箭第三级就经历了一次经典引力弹弓。
下面图3是经典引力弹弓减速情况。为了简化，C处于天体B围绕中心天体A轨道平面上，图中以天体B为参考系。