文档介绍：弹弓效应
弹弓效应
引力弹弓：加速、减速和改变轨道倾角
引力弹弓是在无推力的情况下，改变星际飞行器的速度和轨道的有效方法。引力弹弓属于典型的三体问题，从理论上来说，第一个实现了直接撞月），否则，B是捕捉不到C的，C能飞进来就一定会飞走。
对应这次嫦娥2号奔月的过程，嫦娥2号就必须在接近月球的时候，开动卫星上的发动机进行近月点减速，把速度降下来，从而把总能量变成<0，这样才能够进入环月轨道。而已经没有动力的发射嫦娥2号的长征火箭的第三级，则是从月球附近擦肩而过，又飞走了。长征火箭的第三级就经历了一次典型的引力弹弓。
下面的图3是典型的引力弹弓减速的情况。为了简化，C处在天体B的环绕中心天体A的轨道平面上，图中以天体B为参考系。
图3：引力减速
C在B的前方飞过，C相对于B作双曲线运动，显然是对称的，也就是说进入引力界限时候相对于B的速度和离开引力界限时候相对于B的速度的大小是一致的，只是方向变化了。这种相对运动用红色箭头标出。
但是，天体B相对于A具有速度VB，那么C相对于中心天体A的速度就应该是VB和相对于B的速度的合成。图中，相对于中心天体的速度用蓝色标出。显然，如图中所示，C相对于A的速度在经过B的引力界限之后减少了。这就是典型的利用引力牵引实现减速。
C的动能在这个引力牵引中显然是减少了，这些动能传递给了B。不过因为C的质量相对于B可以认为是0，因此B的动能增加和速度改变可以忽略。
顺便说一下，这张图也表明，环绕地球运行的天体，是不可能被月球俘获变成月球卫星的。以怎样的速度飞近，就会以怎样的速度远离。从地球上发射的探测器，要想成为月球卫星，就非得进行近月减速不可。
这种引力牵引减速的例子，在太阳系中广泛存在，比如木星族彗星就是典型。从太阳系远处飞来的彗星常常会被木星的引力减速后俘获。虽然不会变成木星的卫星，但它们会运行在绕太阳的椭圆轨道上，而且远日点都接近于木星轨道。
图4：3个木星族彗星的轨道
图中，Tempel I、Hartley2，还有Holmes（这个就是2007年大爆发的那颗彗星）。可见它们的轨道远地点都很接近于木星（Jupiter）的轨道。而哈雷彗星Halley则不是这样，它属于海王星族彗星。
图5：阿波罗奔月轨道
阿波罗奔月过程中，也是利用了月球引力的减速效应。当然，为了进入环月轨道，必须在LOI点进行火箭发动机点火制动。而图6则是利用引力弹弓
进行加速的情况。

图6：引力加速
在进行引力加速的时候，C从天体B后方飞过。同样的，在以B为参考系的考察中，C仍然走一条对称的双曲线，以红色标示的速度的大小，进入时刻和飞离时刻是一样的，只是方向变化了。
但是相对于中心天体，把B环绕中心天体的速度加入进行速度合成之后，用蓝色标示出天体C相对于中心天体A的速度。显然，由于角度的变化，C相对于中心天体的速度增加了。从能量角度来说，这些增加的能量都来自于B，不过因为C质量太小，所以B的能量变化也可以忽略。
图7：旅行者1、2号飞行轨道示意图
旅行者1号、2号的飞行过程中，就利用了引力弹弓进行加速。
图8：旅行者2号速度图
图8显示出，旅行者2号刚发射的时候，其速度还不足以达到太阳系的逃逸速度，只是在经过木星的引力弹弓加速后，才开始超过这个逃逸速度的。
在图6中，当C接近于天体B的时候，速度会比飞离引力范围时候还大，比如图8中，在每个行星附近都有一个速度峰值，然后又会有所减少。但是总的算起来，旅行者2号在木星和土星处是大大地增加了速度。在天王星处有轻微的引力加速，而在海王星处则是有引力减速。旅行者2在海王星处的飞行不是简单的同一轨道平面内的加速或减速过程，而是有轨道倾角的较大变化，轨道平面和黄道面的夹角从约2度增加到了约78度。
图9则是利用引力弹弓进行变换轨道平面，这个图不是“顶视图”，而是“横截面”。
图9：轨道平面改变
如图中所示，C本来的运动速度和B的轨道平面夹角并不大，但是进入B的引力范围之后，速度方向发生了变化，因此在飞离B的引力范围后，C的运动速度就和B的轨道平面有了很大的夹角，得到了垂直于原来轨道平面的很大的一个速