文档介绍：浙教版数学七年级上知识点总结
第一章 有理数及其运算
：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。正整数和负整数通称为自然数
：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）
：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。
在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。
：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
0
-1
-2
-3
1
2
3
越来越大
或
即：当是正数时，；当是负数时，；当=0时，
：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；
互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；
任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0
①对任何有理数a，都有|a|≥0
②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然
③若|a|=b，则a=±b
④对任何有理数a,都有|a|=|-a|
，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：
①先求出两个数负数的绝对值；
②比较两个绝对值的大小；
③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。
，绝对值大的反而小。
，右边的总比左边的大。
第二章 有理数的运算
：·同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0.
·一个数同0相加仍得这个数
，使用运算简化，通常有下列规律：
①互为相反的两个数，可以先相加；
②符号相同的数，可以先相加；
③分母相同的数，可以先相加；
④几个数相加能得到整数，可以先相加。
：
：
：减去一个数等于加上这个数的相反数。
：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。
“变”：①改变运算符号；
②改变减数的性质符号（变为相反数）
“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤：①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；
②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）
9．倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与 、 …等）
： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
：
：
：
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
：①先确定积的符号；
②求出各因数的绝对值的积。
乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：
①零没有倒数
②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
·两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数，否则无意义。
：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
指数
底数
幂
在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）。
注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
：
①正数的任何次幂都是正数；
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
③任何数的偶数次幂都是非