文档介绍：怎样利用投影面积计算混凝土台阶体积【转】 
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王小妞 发表于 -12-14 09:21 | 只看该作者 
本帖最终由 Glodon_hb 于 -12-16 15:11 编辑
     清单规则相关混凝土台阶，给出了两种算法，一个是根据投影面积计算，一个是根据体积计算，根据投影面积，相信大家全部没问题，不过根据体积计算，计算起来就有点困难，因为台阶不单单是台阶，还要计算下面土方垫层，土方垫层往往是一个不规则棱锥体，算起来很麻烦。
本文推导出利用投影面积计算体积方法，目标使大家计算台阶或楼梯体积不再是难题，下面我们按台阶和楼梯分别推导。
（一）相关台阶图纸介绍下面我们以最常见台阶为例推导，道理搞清楚了，碰到任何台阶全部能够利用推导出来公式。常见台阶平面图图1所表示。
图1  台阶平面图
台阶剖面图图2所表示。
图2  台阶剖面图
（二）台阶和平台分界线相关台阶装修，清单规则是这么说：
按设计图示尺寸以台阶（包含最上层踏步边缘加300mm）水平投影面积计算。
依据这条规则，我们把台阶分成两部分，一部分是台阶，一部分是平台，图3、图4所表示。
图3  台阶和平台分界线（平面）
图4、台阶和平台分界线（剖面）
相关台阶混凝土层，清单规则并没有强行分成台阶和平台，我们在这里也分成台阶和平台，难算是台阶体积，平台体积并不难算，只要能把体积体积算出来，台阶和平台是和是分，你按当地规则计算全部不费劲。
（三）清单规则对台阶工程量是怎样要求相关台阶混凝土部分，清单规范全部给出了两种算法，一个是按投影面积计算，一个是按体积计算，请看规则：
1、.以平方米计量，按设计图示尺寸水平投影面积计算。
2、.以立方米计量，按设计图示尺寸以体积计算。
相关台阶装修，前面已经说过，清单规则是这么要求：
按设计图示尺寸以台阶（包含最上层踏步边缘加300mm）水平投影面积计算。
（四）台阶要计算哪些工程量既然已经分成了台阶和平台，我们就分开来说各自要计算工程量。
1、台阶要计算工程量依据图4我们能够看出，台阶要计算工程量包含：
1、3：7灰土垫层体积；
2、混凝土台阶体积（或投影面积，我们这里关键研究体积怎么计算。）；
3、台阶面层装修投影面积。
2、平台要计算工程量依据图4我们能够看出，平台要计算工程量包含：
1、3：7灰土垫层体积；
   2、混凝土平台体积；
3、平台面层装修面积。
（五）用台阶投影面积来计算台阶土方垫层体积1、相关台阶土方垫层系数推导我们把图中台阶剖面单独拿出来，变成图5所表示图形。
图5  台阶截面示意图
我们推导思绪是这么，比图5中土方垫层，我们先算出土方三角形截面积，然后将三角形面积转换成以台阶宽度为一边矩形面积，那么矩形另一个边长就是我们要求出系数，这个矩形面积再乘以台阶中心线就是台阶体积，其中台阶宽度乘以中心线长度就是台阶投影面积，这就达成了利用投影面积计算体积目标。
我们把图5表上尺寸，为了下面描述方便，我们给出各个交点标出字母，就变成了图6。
图6  台阶垫层公式推导示意图
注：n是台阶踏步个数。
图6中我们把台阶分成三部分内容，分别是台阶土方垫层、台阶混凝土层和台阶踏步层，其中bs为踏步宽度、hs为踏步高度、h为台阶混凝土厚度、nbs为踏步总宽度，nhs为踏步总高度，均为已知数，我们假设土方层三角形宽度为x、土方层高度为y，只要能求出x、y，就能够计算出这个台阶土方层三角形截面积。
图6中三角形DBG和三角形AEF相同，能够得到以下公式。
同理，三角形AEF和三角形ADE相同，能够得到以下公式。
由以上两公式可得出x、y值。
注：式中n为台阶踏步个数，bs为台阶踏步宽度，hs为台阶踏步高度，h为台阶混凝土垫层厚度。
x、y值知道了，我们就能够求出台阶土方层截面面积了。台阶土方层截面积=
我们要把这个面积折算成和台阶宽度相关矩形面积，这么就能够求出这个矩形平均高度了，也就是图7中ht。这个高度就是我们要求出系数。
图7
将图7中三角形DBG转换成以nbs为一边矩形面积ABJK，可得到以下公式。，由此可得出 。
注：式中n为台阶踏步个数，bs为台阶踏步宽度。
假设台阶中心线长度为L，那么L乘以台阶宽度nbs就是台阶投影面积S投，图8所表示。
图8 台阶投影面积
写成公式就是投影面积S投=nbs*L，而这个投影面积我们很轻易计算出来，然后我们用投影面积S投乘以ht就是台阶土方垫层体积，公式可列成这么：
台阶体积=S投*ht。
2、相关台阶土方垫层计算实例接下来