文档介绍：丰富的图形世界（二）
授课教师：黄冈中学高级教师　庄四化
 
 
一、重点知识归纳及讲解
1、用平面截几何体所得截面的形状
　　用一个平面从不同的方向去截同一个几何体，所得到的截面形状可能是不同的．在用一个平面去截几何体时，注意观察几何体在切截过程中的变化，充分想像截面可能的形状，可以先找出平面和几何体的面相交而成的线，然后再判断这些线围成的截面形状.
2、从不同方向观察物体
　　从不同方向观察同一物体时，可能看到不一样的结果．当观察画在纸上面的立体图形时，只能通过想像，推出从其他方向观察这个物体所可能得到的结果.
3、物体的主视图、左视图、俯视图
　　从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，合称三视图.
　　这里所说的主视图、俯视图、左视图是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的主视图、俯视图、左视图可能是不同的.
4、多边形
　　多边形是由一些线段首尾顺次相连围成的封闭图形，多边形根据它的边数可以分为三角形（即三边形）、四边形、五边形等，多边形的边数为n（n≥3）的叫做n边形．在多边形中，三角形是最基本的图形.
　　从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，n边形可以分割成(n－2)个三角形，这样，多边形可以化归为三角形来研究．
5、圆、弧及扇形
　　一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆.
　　圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线.
　　由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，扇形是由一条曲线和两条线段组成的封闭图形.
　　一个圆可以被它的半径分割成若干个扇形.
二、难点知识剖析
1、物体三视图的画法及识别
　　对于简单物体的三视图，要能识别观察方向，能够想像出物体的原形.
　　对于简单物体以及立方体的简单组合，画它的三视图的关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数.
　　由俯视图画主视图和左视图的方法有二：一是先摆出几何体，再画出主视图和左视图；二是先由俯视图确定主视图，左视图的列及每列方块的个数，主视图与俯视图列数相同，其每列方块数是俯视图该列中最大数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图该行中的最大数字
 
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2、平面图形的组合和分割
　　再复杂的平面图形都是由若干简单的基本图形组合而成的，生活中许多美丽的图案，就是由三角形、正方形、长方形、多边形、圆、扇形等基本图形组成．对于平面图形能进行简单的分割和组合.
三、典型例题解析
例1、一正方体截去一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？
分析：
　　因为截去一角有多种截法，所以应分情况讨论.
图（2）
解：
　　（1）如图（1），剩下的几何体有15条棱，7个面，10个顶点．
　　（2）如图（2），剩下的几何体有14条棱，7个面，9个顶点．
　　（3）如图（3），剩下的几何体有13条棱，7个面，8个顶点．
　　（4）如图（4），剩下的几何体有12条棱，7个面，7个顶点．
例2、一几何体被一平面所截后，得一圆形截面，则原几何体是什么形状？
分析：
　　要使截面是一个圆