文档介绍：北大附中焦作校区高二数学（理科）期末模拟试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 计算
A. 2i B. -2i C. 2+2i D. 1+2i
2. 若质点M按规律运动，则t=2时的瞬时速度为
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
3. 计算
A. 2 B. 1 C. D.
4. 若为纯虚数，则实数a的值为
A. 1 B. 2 C. -2 D. 1或-2
5. 甲有三本不同的书，乙去借阅，且至少借1本，则不同借法的总数为
A. 9 B. 7 C. 6 D. 3
6. 已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且，则
A. B. C. D.
7. 的展开式中x的系数是
A. -4 B. 4 C. -2 D. 2
8. 已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，，，则
A. 1 B. 0 C. -1 D. -2
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 请把答案填在题中横线上.
9. 已知复数，则 ▲ .
10. 某位母亲通过记录她儿子3到9岁的身高，建立了身高y(cm)与年龄x(岁)的回归方程，她用这个模型预测儿子10岁时的身高大约是 ▲ cm.
11. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则至多有1名女生参加演讲比赛的概率为 ▲ .
12. 在极坐标系（r，q）（）中，曲线与的交点的极坐标为 ▲ .
13. 已知⊙O的方程为（q为参数），则⊙O上的点到直线（t为参数）的距离的最大值为 ▲ .
14．观察下列式子：，，，…，根据以上式子可以猜想： ▲ .
三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
15．（本小题满分12分）已知函数.
（1）求函数的导数；（2）求曲线在点M（p，0）处的切线方程.
16．（本小题满分12分）
为了了解某市创建文明城市过程中，学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的100名学生进行调查，得到如下的统计表：
满意
不满意
合计
男生
50
女生
15
合计
100
已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作表示满意的概率为.
（1）利用概率估计统计表中的空白处相应的数据，并请填在统计表中；
（2）%的把握认为该中学的学生对创建工作的满意情况与性别有关？
附：

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