文档介绍：活动
1
：面积为
2
的正方形的边长
a
究竟是多少呢
?
边长
a
面积
s
1<
a
<2
1<
s
<4
<
a
<
<
s
<
<
a
<
<
s
<
<
a
<
<
s
<
<
a
<
<
s
<
探索
a
是多少？
a =
…
2
2
?
a
分数化成小数，最终此小数的形式
有几种情况？
请同学们以学****小组进行活动
:
一同学
举出任意一分数，另一同学将此分数
化成小数
.
并总结此小数的形式
?
结论：分数只能化成有限小数或
无限循环小数
.
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数
.
所以
a
、
b
不是有理数。
…，…
…等这些数的小数位数都是无限的
,
但又不是循环的
,
而是无限不循环小数
.
无限不循环小数叫无理数
.(
圆周率
π
也是一个无限不循环小数
,
故
π
是无理数
)
例
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

，
,
，**********….（相邻两个
1
之间
0
的个数逐次加
2
）
解：有理数有：

，
，

无理数有：
**********….
3
4
?
．
．
3
4
?
．
．
本节课你有学****了什么什么？
1.
无理数的定义
.
2.
你是怎样判断一个数是无理数
还是有理数的？
3.
请把已学过的数怎样分类？
1
、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理
数？

，－
，

，
-
…，123456789101112…(由相继
的正整数组成
).
?
?
6
9
.
4
,
3
2
解：有理数有
:
，－
，

?
?
6
9
.
4
,
3
2
无理数有
:
－
…
，
123456789101112….
到目前为止
所学过的数可以分为几类？
按
小数的形式来分
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
数
整数
分数
(1)
有限小数是有理数
;
（
）
(2)
无限小数都是无理数
;
（
）
(3)
无理数都是无限小数
;
（
）
(4)
有理数是有限小数
.
（
）
2
判断题
╳
√
√
╳