文档介绍：新人教版八年级上册14。3因式分解同步练****
（共５小题）
１．下列各式分解因式正确的是（ ）
A。x2+6xｙ+9ｙ2=（x+3ｙ）２ B。2x2﹣4xy+9ｙ２=（2ｘ﹣3y）２
C．２x２﹣8y2=２（x+４y)（x﹣4ｙ）ﻩD。x（x﹣y）+y（y﹣ｘ）＝（x﹣y）（ｘ+ｙ）
﹣b=1，则a3﹣ａ2b＋b2﹣2ａb的值为( )
A．﹣２ Ｂ．﹣１ D．２
3．已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b)2﹣c2的值( ）
A．一定为负数ﻩ Ｂ．一定是正数
C。可能是正数,可能为负数 D．可能为零
4．已知a,b,ｃ分别是△ＡＢC的三边长,且满足2ａ４＋2b４+ｃ４=２ａ2c2+2b2c２,则△ＡＢC是( ）
A．等腰三角形ﻩ B．等腰直角三角形
C．直角三角形 ﻩD．等腰三角形或直角三角形
5。小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息:ａ﹣b，x﹣y,x+ｙ,a+b,ｘ２﹣y2，a２﹣b2分别对应下列六个字：阳、爱、我、濮、游、美，现将(x2﹣y2）ａ2﹣（ｘ2﹣ｙ2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
Ａ。我爱美ﻩ Ｂ．濮阳游ﻩ C。我爱濮阳 Ｄ．美我濮阳
6。因式分解：4ｍ2﹣16＝ ．
７．因式分解:x3﹣９ｘ= 。
8．若ａ+b=４,ａ﹣b=1,则（ａ+1）2﹣（ｂ﹣1)2的值为 .
9。已知x＋y=０。2，x+3y=1，则代数式ｘ2+４ｘy＋４y2的值为 。
１０．已知a,b,ｃ是△ＡBC的三边,b2+2aｂ=c２＋2ac，则△ABC的形状是 ．
1１。若a3+3a2+a=０,求= 。
三。解答题
,再求值：,其中，y=５．
1３．已知关于x的一元二次方程x2+７x﹣a２+５a+６=0的两个实数根一个大于1，另一个小于6,求a的取值范围。
：a2+3aｂ﹣２ｂ2，ｂ２﹣３ａb,aｂ+6b2，任请选择两个多项式进行加法运算,并把结果分解因式．
１5．阅读与思考
x2+（p+q）ｘ+pｑ型式子的因式分解
x２+（ｐ+q）x＋pq型式子是数学学****中常见的一类多项式,如何将这种类型的式子分解因式呢？
我们通过学****利用多项式的乘法法则可知：(x+p）(x＋q）=x2+(ｐ＋q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+ｑ）x+pｑ=（x+ｐ)(x+q）。
利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项﹣6=2×(﹣3），一次项系数﹣１＝2+(﹣3)，因此这是一个x2+(p+q)x+pｑ型的式子。所以x2﹣x﹣6＝（x+２）(x﹣３)．
上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项