文档介绍：弹簧专题专题训练题及详析
图7
1、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a<g=匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
分析与解:设物体与平板一起向下运动的距离为x时,物体受重力mg,弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有:
mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma
当N=0时,物体与平板分离,所以此时
因为,所以。
F
图8
2、如图8所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P处于静止,P的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在t=,,g=10m/s2,则F的最小值是,F的最大值是。
.分析与解:因为在t=,在t=,所以在t=,P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零,由于盘和弹簧的质量都不计,所以此时弹簧处于原长。:
x=mg/k=
因为,所以P在这段时间的加速度
当P开始运动时拉力最小,此时对物体P有N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg,所以有Fmin=ma=240N.
当P与盘分离时拉力F最大,Fmax=m(a+g)=360N.
A
B
F
图 9
,一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上,现要加一竖直向上的力F在上面物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2 ,求:
(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值。
(2)此过程中外力F所做的功。
解:(1)A原来静止时:kx1=mg ①
当物体A开始做匀加速运动时,拉力F最小,设为F1,对物体A有:
F1+kx1-mg=ma ②
当物体B刚要离开地面时,拉力F最大,设为F2,对物体A有:
F2-kx2-mg=ma ③
对物体B有:kx2=mg ④
对物体A有:x1+x2= ⑤
由①、④两式解得 a= ,分别由②、③得F1=45N,F2=285N
(2),初末状态的弹性势能相等,由功能关系得:
WF=mg(x1+x2)+
,轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与木块B相连,木块A放在木块B上,两木块质量均为m,在木块A上施有竖直向下的力F,整个装置处于静止状态.
(1)突然将力F撤去,若运动中A、B不分离,则A、B共同运动到最高点时,B对A的弹力有多大?
(2)要使A、B不分离,力F应满足什么条件?
【点拨解疑】力F撤去后,系统作简谐运动,该运动具有明显的对称性,该题利用最高点与最低点的对称性来求解,会简单的多.
(1)最高点与最低点有相同大小的回复力,只有方向相反,,即原来平衡的系统在撤去力F的瞬间,受到的合外力应为F/2,方向竖直向上;当到达最高点时,A受到的合外