文档介绍：“弹簧类”问题探讨

温岭二中李茂青 317500
弹簧总是与其它物体直接或间接联系在一起,因弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量或机械能方面的联系,因此成了高考的热点问题。可是,高中物理中涉及弹簧的理论较少,仅有弹簧的弹力f=kx、弹性势能和弹簧振子等三处,其中弹性势能只是定性介绍,定量的也就是胡克定律这一项。但高中物理中涉及弹簧的问题是较多的,而且有许多关于弹簧的试题也是较难的,如05高考理综卷的第24题得分率很低,我认为有其二方面的原因,一是确实题的难度较大,二是好多考生就害怕这类题,只好硬着头皮,稀里糊涂地写一些,有的更是缺乏信心,干脆放弃。所以,探讨一下关于“弹簧类”问题蛮有必要。
笔者认为:“弹簧类”问题大致可以归纳成三种类型。
一、弹簧与平衡问题
m1
m2
1
2
k1
K2
图1
在共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零,但如果涉及到弹簧,那么就得多考虑一个因素——弹簧的弹力与弹簧的伸长量(或压缩量)有关系。
例1.(96年全国高考题)如图1所示,劲度系数为k1的轻质弹簧
两端分别与质量为m1 、m2 的物块1、2拴接,劲度系数为k2的轻质弹
簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡
状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱
离桌面,在此过程中物块2的重力势能增加了多少?物块1的重力势能
增加了多少?
解析:本题中有两个关键性词语应予重视,“轻质”弹簧——即不计
弹簧质量;“缓慢地”竖直上提,系统动能无变化,且上提过程中,系统受合力始终为零。
原先,系统平衡时,k1 压缩x1 = m1 g/ k1
k2 压缩x2=(m1 + m2 )g/k2
后来,k2 下端刚脱离地面时,k2 没形变,此时k1 弹簧伸长 x1′= m2 g/ k1
故物块2的重力势能增加 DEp2 = m2 g x2=(m1 + m2 )m2 g2/k2
物块1的重力势能增加 DEp1= m1 g(x1 +x2 + x1′)= m1(m1 + m2 ) g2(1/k1+ 1/k2 )
二、弹簧与运动问题
1、“瞬时加速度”问题
M
N
1
2
图2
我们讨论的弹簧都是轻质弹簧,即不考虑弹簧的质量,且认为弹簧两端的弹力大小一样,否则的话,轻弹簧的加速度很大。对于两端接有物体的弹簧,它的形变
发生改变的过程因两端物体的惯性而需时较长,在很短的时间内形变量可认
为是不变的,因弹簧的弹力由形变决定,即在很短的时间内认为弹簧的弹力
是不变的;但一端如果因失去物体而作用力消失,那么另一端的作用力也必
将消失。
,竖直光滑杆上套有一小球和两弹簧,两弹簧的一端
与小球相连,另一端则分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态。
设拔去销钉M的瞬间,小球的加速度为12m/s2 ,若不拔去销钉M而拔去销钉N,则拔去后的瞬间小球的加速度为多大?方向如何?
FM
FN
mg
图甲
FN
FM
mg
图乙
解析:拔去销钉之前,小球受到三个力的作用——自身的重力、弹簧1的拉力(或推力)、弹簧2的拉力(或推力),这三个力的合力为零。拔去销钉M,弹簧1簧图中插入文