文档介绍：§1 轴测图轴测投影的基本概念
轴测投影属于一种单面平行投影,用轴测投影法绘出的图称为轴测投影图。
其突出的优点是具有较强的直观性。
轴测投影的形成
用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,所得到的图形,叫作轴测投影,简称轴测图。
空间坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴,简称轴测轴。
投影面P 称为轴测投影面;
投射线S 的方向称为投射方向;
轴测投影的基本性质
1)空间平行两直线,其投影仍保持平行;
2)空间平行于某坐标轴的线段,其投影长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数与线段长度的乘积。
轴测投影的种类
正轴测投影:投射方向垂直于轴测投影面;
斜轴测投影:投射方向倾斜于轴测投影面。
(1)正轴测投影
1)正等轴测投影:p=q=r
2)正二等轴测投影:p=r≠q
3)正三轴测投影:p≠q≠r
(2)斜轴测投影
1)斜等轴测投影:p=q=r
2)斜二等轴测投影:p=r≠q
3)斜三轴测投影:p≠q≠r
解 1) 沿OX 轴截取Oax=5p;
2) 过点ax作axa1//OY,
截取axa1=7q
3) 过点a1A1//OZ,
截取a1A1=9r
基本作图方法
已知轴测轴OX、OY、OZ及相应的轴向伸缩系数p、q、r,求作点A(5,7,9)的轴测投影。
A点即为所求轴测投影。
例2:已知:三棱锥的正投影图,
且p=q=r=1
画出三棱锥的轴测投影图。
三棱锥的正投影图
轴间角与轴向伸缩系数
轴测轴之间的夹角称作轴间角。
轴测单位长度与空间坐标单位长度之比,称为轴向伸缩系数。
沿O1X1轴的轴向伸缩系数
O1A1 /OA=p
沿O1Y1轴的轴向伸缩系数
O1B1/OB=q
沿O1Z1轴的轴向伸缩系数
O1C1/OC=r
正等轴测投影的轴向伸缩系数和轴间角
轴向伸缩系数
在正轴测投影(p=q=r)中,无论坐标系与轴测投影面的相对位置如何,而三个轴向伸缩系数平方之和总等于2。
p2+q2+r2=2
p=q=r=2/3≈