文档介绍：十九世纪伟大的数学家
高斯
自(223第人》 Alights reseved0 9 Cepmght olmy s PA, Co,山d用船
人物介绍
高斯( Gauss)(177年4月30
日-1855年2月23),生于不伦瑞
克,卒于哥廷根,是德国18世纪末
到19世纪中叶的伟大数学家、天文
学家和物理学家。是近代数学莫基
者之一,在历史上影响之大,可以
和阿基米德、牛顿、欧拉并列,有
“数学王子”之称。
w
他幼年时就表现出超人的数学天才
岁
在高斯3岁时,一天,父亲
认真的算帐。当计算完毕,父
亲念出数字准备记下时,站在
一旁玩耍的高斯用微小的声音
说:“爸爸,算错了!结果应
o该是这样…父亲惊愕地抬起
头,看了看儿子,又复核了
次,果然高斯说的是正确的。
eRY
七岁
高斯7岁时,教师是布伦瑞克小有名气
的“数学家”比纳特。1787年,高斯三年
级。一次,比纳特给学生出了道计算题
1+2+3+…+98+99+100=?
不料,老师刚叙述完题目,高斯很快
就将答案写在了小石板上:5050。
当高斯将小石板送到老师面前时,比
纳特不禁大吃一惊。结果,全班只有高斯
人的答案是对的。
6高斯在计算这道题时用了教师末曾教
过的等差级数的办法
十五
岁
在他还不到15岁时,就开始了对数论
的研究。
15岁的高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学
院。在那里,高斯开始对高等数学作研
究。独立发现了二项式定理的一般形式
o数论上的“二次互反律”、质数分布定
理、及算术几何平均。
十六
岁
当他16岁时,预测在欧氏几
何之外必然会产生一门完全不同
的几何学。他导出了二项式定理
的一般形式,将其成功的运用在
o无穷级数,并发展了数学分析的
理论。
十八
岁
18岁的高斯发现了质数分布定
理和最小二乘法。在这些基础之上,
高斯随后专注于曲面与曲线的计算,
并成功得到高斯钟形曲线(正态分布
曲线)。其函数被命名为标准正态分
布(或高斯分布),并在概率计算
中大量使用
十九
岁
1796年,19岁的高斯得到了
个数学史上极重要的结果,就是
《正十七边形尺规作图之理论与
方法》。
(注:早在欧几里得的时候,人们就已经能
仅用直尺和圆规作出正三边形、正四边形、
正五边形和正12边形。但是,作正7边形、正
11边形或正17边形却是一个极大的难题。在
后来的两千多年间,人们虽曾作过许多努力
却都未能成功。)
高斯的数学研究几乎遍
及所有领域,在数论、代
数学、非欧几何、复变函
数和微分几何等方面都做
出了开创性的贡献
在数论上
高斯的第一本著名的著作《数论》,
作出了二次互反律的证明,成为数论
继续发展的重要基础。在这部著作的
第一章,导出了三角形全等定理的概
念
高斯的数论研究总结在《算术研究》
中,这本书奠定了近代数论的基础,
o它不仅是数论方面的划时代之作,也
是数学史上不可多得的经典著作之
这本书除了第七章介绍代数基本定
理外,其余都是数论,可以说是数论
第一本有系统的著作。