文档介绍：十九世纪伟大的数学家
——高斯
一、人物介绍
高斯( Gauss)(1777年4月30日—1855年2月23),生于不伦瑞克,卒于哥廷根,是德国18世纪末到19世纪中叶的伟大数学家、天文学家和物理学家。是近代数学奠基者之一,在历史上影响之大,可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列,有“数学王子”之称。
他幼年时就表现出超人的数学天才。
在高斯3岁时,一天,父亲认真的算帐。当计算完毕,父亲念出数字准备记下时,站在一旁玩耍的高斯用微小的声音说:“爸爸,算错了!结果应该是这样……”父亲惊愕地抬起头,看了看儿子,又复核了一次,果然高斯说的是正确的。
三岁
七岁
高斯7岁时,教师是布伦瑞克小有名气的“数学家”比纳特。1787年,高斯三年级。一次,比纳特给学生出了道计算题:
1+2+3+…+98+99+100=?
不料,老师刚叙述完题目,高斯很快就将答案写在了小石板上:5050。
当高斯将小石板送到老师面前时,比纳特不禁大吃一惊。结果,全班只有高斯一人的答案是对的。
高斯在计算这道题时用了教师未曾教过的等差级数的办法。
十五岁
在他还不到15岁时, 就开始了对数论的研究。
15岁的高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院。在那里,高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数分布定理、及算术几何平均。
十六岁
当他16岁时,预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。他导出了二项式定理的一般形式,将其成功的运用在无穷级数,并发展了数学分析的理论。
十八岁
18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。在这些基础之上,高斯随后专注于曲面与曲线的计算,并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布(或高斯分布),并在概率计算中大量使用。
十九岁
1796年,19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。
(注: 早在欧几里得的时候,人们就已经能仅用直尺和圆规作出正三边形、正四边形、正五边形和正12边形。但是,作正7边形、正11边形或正17边形却是一个极大的难题。在后来的两千多年间,人们虽曾作过许多努力,却都未能成功。)
高斯的数学研究几乎遍及所有领域,在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。
高斯的第一本著名的著作《数论》,作出了二次互反律的证明,成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章,导出了三角形全等定理的概念。
高斯的数论研究总结在《算术研究》中,这本书奠定了近代数论的基础,它不仅是数论方面的划时代之作,也是数学史上不可多得的经典著作之一。这本书除了第七章介绍代数基本定理外,其余都是数论,可以说是数论第一本有系统的著作。
在数论上