文档介绍：
平均分组问题除法策略
例12. 6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有
多少分法？
解: 分三步取书得种方法,但这里出现
重复计数的现象,不妨记6本书为ABCDEF
若第一步取AB,第二步取CD,第三步取EF
该分法记为(AB,CD,EF),则中还有
(AB,EF,CD),(CD,AB,EF),(CD,EF,AB)
(EF,CD,AB),(EF,AB,CD)共有种取法 ,而
这些分法仅是(AB,CD,EF)一种分法,故共
有种分法。
平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后要一定要除以 (n为均分的组数)避免重复计数。
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1 将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4
个队, 有多少分法？
,其中一组4人, 另两组3人
但正副班长不能分在同一组,有多少种不同
的分组方法
（1540）
，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为______
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分清排列、组合、等分的算法区别
例 (1)今有10件不同奖品,从中选6件分给甲一件,乙二件和丙三件,有多少种分法?
(2) 今有10件不同奖品, 从中选6件分给三人,其中1人一件1人二件1人三件, 有多少种分法?
(3) 今有10件不同奖品, 从中选6件分成三份,每份2件, 有多少种分法?
解：（1）
（2）
(3)
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练习
(1)今有10件不同奖品,从中选6件分成三份, 二份各1件,另一份4件, 有多少种分法?
(2) 今有10件不同奖品,从中选6件分给甲乙丙三人,每人二件有多少种分法?
解: (1)
(2)
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小结：排列与组合的区别在于元素是否有序; m等分的组合问题是非等分情况的;而元素相同时又要另行考虑.
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